11.如圖,已知∠BAC=40°,把△ABC繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn),使得點(diǎn)B與CA的延長線上的點(diǎn)D重合.
(1)△ABC旋轉(zhuǎn)了多少度?
(2)連接CE,試判斷△AEC的形狀.
(3)求∠AEC的度數(shù).

分析 (1)根據(jù)題意求出∠BAD的度數(shù),即旋轉(zhuǎn)角的度數(shù),得到答案;
(2)根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)得到AC=AE,根據(jù)等腰三角形的判定定理判斷即可;
(3)根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和等腰三角形的性質(zhì)解答即可.

解答 解:(1)∵∠BAC=40°,
∴∠BAD=140°,
∴△ABC旋轉(zhuǎn)了140°;
(2)由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知,AC=AE,
∴△AEC是等腰三角形;
(3)由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知,∠CAE=∠BAD=140°,又AC=AE,
∴∠AEC(180°-140°)÷2=20°.

點(diǎn)評 本題考查的是旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì),理解旋轉(zhuǎn)三要素:旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度的概念、掌握旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊系列答案
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(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若某天該網(wǎng)店店主銷售該產(chǎn)品獲得的利潤為1200元,求銷售單價(jià)x的值.

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19.計(jì)算:
(1)$(-36)×(\frac{5}{4}-\frac{5}{6}-\frac{11}{12})$
(2)$-{1^4}-({1-\frac{1}{2}})÷3×|{3-{{({-3})}^2}}|$.

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16.如圖所示的四個(gè)圖形中,對稱軸為2條的圖形有( 。
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20.如圖是一些小正方體所搭幾何體的俯視圖,小正方形中的數(shù)字表示該位置的小正方體的個(gè)數(shù),請畫出這個(gè)幾何體的主視圖和左視圖:

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1.觀察下列各等式:
(-8.1)-(-9)=(-8.1)÷(-9),
$(-\frac{1}{2})-(-1)=(-\frac{1}{2})÷(-1)$,
4-2=4÷2,
$\frac{9}{2}-3=\frac{9}{2}÷3$,
┅┅
根據(jù)上面這些等式反映的規(guī)律,解答下列問題:
(1)上面等式反映的規(guī)律用文字語言可描述如下:存在兩個(gè)實(shí)數(shù),使得這兩個(gè)實(shí)數(shù)的差等于它們的商;
(2)填空:$\frac{16}{3}$-4=$\frac{16}{3}$÷4;
(3)請你再寫兩個(gè)實(shí)數(shù),使它們具有上述等式的特征:
$\frac{9}{2}$-3=$\frac{9}{2}$÷3;
(4)如果用x表示等式左邊第一個(gè)實(shí)數(shù),用y表示等式左邊第二個(gè)實(shí)數(shù)(x≠0 且x≠1),
①x與y之間的關(guān)系可以表示為:x-y=x÷y(用x的式子表示y);
②若x>1,當(dāng)x=4時(shí),y有最小值(填“大”或“小”),這個(gè)最值為2.

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