精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
11．如圖，已知∠BAC=40°，把△ABC繞著點A順時針旋轉，使得點B與CA的延長線上的點D重合．
（1）△ABC旋轉了多少度？
（2）連接CE，試判斷△AEC的形狀．
（3）求∠AEC的度數．

分析 （1）根據題意求出∠BAD的度數，即旋轉角的度數，得到答案；
（2）根據旋轉變換的性質得到AC=AE，根據等腰三角形的判定定理判斷即可；
（3）根據三角形內角和定理和等腰三角形的性質解答即可．

解答 解：（1）∵∠BAC=40°，
∴∠BAD=140°，
∴△ABC旋轉了140°；
（2）由旋轉的性質可知，AC=AE，
∴△AEC是等腰三角形；
（3）由旋轉的性質可知，∠CAE=∠BAD=140°，又AC=AE，
∴∠AEC（180°-140°）÷2=20°．

點評 本題考查的是旋轉變換的性質，理解旋轉三要素：旋轉中心、旋轉方向、旋轉角度的概念、掌握旋轉變換的性質是解題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

1．已知x+y=1，xy=-12，求x2+y2和x-y的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

2．網購的普及標志著我國零售業(yè)進入了電商時代．某淘寶網店購進一種成本為100元/件的新商品，在試銷中發(fā)現：銷售單價x（元）與每天銷售量y（件）之間滿足如圖所示的關系．
（1）求y與x之間的函數關系式；
（2）若某天該網店店主銷售該產品獲得的利潤為1200元，求銷售單價x的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

19．計算：
（1）$（-36）×（\frac{5}{4}-\frac{5}{6}-\frac{11}{12}）$
（2）$-{1^4}-（{1-\frac{1}{2}}）÷3×|{3-{{（{-3}）}^2}}|$．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

6．如圖，AB是⊙O的直徑，E是弧BC的中點，OE交BC于點D，OD=3，DE=2，求BC和AD．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

16．如圖所示的四個圖形中，對稱軸為2條的圖形有（　　）
A．1個B．2個C．3個D．4個

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

3．如圖所示，直線AB，CD相交于點O，已知∠AOC=80°，OE把∠BOD分成兩部分，且∠BOE：∠EOD=2：3，求∠EOD和∠AOE的度數．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

20．如圖是一些小正方體所搭幾何體的俯視圖，小正方形中的數字表示該位置的小正方體的個數，請畫出這個幾何體的主視圖和左視圖：

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

1．觀察下列各等式：
（-8.1）-（-9）=（-8.1）÷（-9），
$（-\frac{1}{2}）-（-1）=（-\frac{1}{2}）÷（-1）$，
4-2=4÷2，
$\frac{9}{2}-3=\frac{9}{2}÷3$，
┅┅
根據上面這些等式反映的規(guī)律，解答下列問題：
（1）上面等式反映的規(guī)律用文字語言可描述如下：存在兩個實數，使得這兩個實數的差等于它們的商；
（2）填空：$\frac{16}{3}$-4=$\frac{16}{3}$÷4；
（3）請你再寫兩個實數，使它們具有上述等式的特征：
$\frac{9}{2}$-3=$\frac{9}{2}$÷3；
（4）如果用x表示等式左邊第一個實數，用y表示等式左邊第二個實數（x≠0 且x≠1），
①x與y之間的關系可以表示為：x-y=x÷y（用x的式子表示y）；
②若x＞1，當x=4時，y有最小值（填“大”或“小”），這個最值為2．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案