Question

解不等式：3|x-1|+2≥|x-1|+5．

Answer 1

考點(diǎn)：解一元一次不等式,絕對(duì)值

專題：計(jì)算題

分析：先變形得到|x-1|≥

3

2

，再分類討論：當(dāng)x≥1時(shí)，去絕對(duì)值得x-1≥

3

2

，解得x≥

5

2

；當(dāng)x＜1時(shí)，去絕對(duì)值得-x+1≥

3

2

，解得x≤-

1

2

，由此得到原不等式的解．

解答：解：3|x-1|+2≥|x-1|+5，
2|x-1|≥3，
|x-1|≥

3

2

，
當(dāng)x≥1時(shí)，x-1≥

3

2

，解得x≥

5

2

；
當(dāng)x＜1時(shí)，-x+1≥

3

2

，解得x≤-

1

2

，
所以原不等式的解為x≤-

1

2

或x≥

5

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了解一元一次不等式：根據(jù)不等式的性質(zhì)解一元一次不等式，基本操作方法與解一元一次方程基本相同，都有如下步驟：①去分母；②去括號(hào)；③移項(xiàng)；④合并同類項(xiàng)；⑤化系數(shù)為1．也考查了絕對(duì)值．