【題目】已知：在平行四邊形ABCD中，AB︰BC=3︰2.

(1)根據(jù)條件畫圖：作∠BCD的平分線，交邊AB于點(diǎn)E，取線段BE的中點(diǎn)F，連接DF交CE于點(diǎn)G.

(2)設(shè)，那么向量=______.(用向量、表示)，并在圖中畫出向量在向量和方向上的分向量.

【答案】(1)見解析；(2) =，畫圖見解析.

【解析】

（1）首先作∠BCD的平分線，然后作BE的垂直平分線即可；

（2）首先判定△GEF∽△GCD，然后根據(jù)AB︰BC=3︰2，得出，進(jìn)而得出，最后根據(jù)向量的運(yùn)算，即可得出和，即可畫出分向量.

（1）根據(jù)已知條件，作圖如下：

（2）∵CE為∠BCD的平分線，

∴∠BCE=∠DCE

又∵AB∥CD

∴∠DCE=∠BEC，△GEF∽△GCD

又∵AB︰BC=3︰2

∴

∴

又∵，

∴

又∵，

∴

同理可得，

在向量和方向上的分向量，如圖所示：

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交于點(diǎn)、，與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為．的半徑為2，是上的一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，則最小值為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下面材料：在教學(xué)課上，老師提出如下問題：尺規(guī)作圖：作一條線段的垂直平分線.

已知：線段AB.

求作：線段AB的垂直平分線.

小蕓的作法如下：如圖， （1）分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心，大于的長為半徑作弧，兩孤相交于C，D兩點(diǎn)； （2）作直線CD.所以直線CD就是所求作的垂直平分線.

老師說：“小蕓的作法正確.”

請(qǐng)回答：小蕓的作圖依據(jù)是____________________，

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖：在△ABC中，CE、CF分別平分∠ACB與它的鄰補(bǔ)角∠ACD，AE⊥CE于E，AF⊥CF于F，直線EF分別交AB、AC于M、N．

（1）求證：四邊形AECF為矩形；

（2）試猜想MN與BC的關(guān)系，并證明你的猜想；

（3）如果四邊形AECF是菱形，試判斷△ABC的形狀，直接寫出結(jié)果，不用說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知AB是半徑為1的圓O直徑，C是圓上一點(diǎn)，D是BC延長線上一點(diǎn)，過點(diǎn)D的直線交AC于E點(diǎn)，且△AEF為等邊三角形．

（1）求證：△DFB是等腰三角形；

（2）若DA=AF，求證：CF⊥AB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（﹣1，m）是雙曲線y＝上的一個(gè)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PQ⊥x軸于點(diǎn)Q，連接PO，△OPQ的面積為3．

（1）求m的值和雙曲線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；

（2）若經(jīng)過點(diǎn)P的一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0、b≠0）的圖象與x軸交于點(diǎn)A，與y交于點(diǎn)B且PB＝2AB，求k的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，內(nèi)接于⊙，，∥交的延長線于點(diǎn)．

（1）求證：是⊙的切線；

（2）若，．

①求的度數(shù)；

②求的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，是一座人行天橋示意圖，天橋離地面的高BC是10m，坡面AC的傾斜角∠CAB＝45°，在距離A點(diǎn)12m處有一建筑物HQ．為方便行人過天橋，市政部門決定降低坡度，使新坡面CD的傾斜角∠CDB＝37°，若新坡面下D處需留至少4m人行道，則該建筑物HQ是否需要拆除？請(qǐng)通過計(jì)算說明理由．（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈，cos37°≈，tan37°≈）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD、CEFG都是正方形，E在CD上且BE平分∠DBC，O是BD中點(diǎn)，直線BE、DG交于H．BD，AH交于M，連接OH，下列四個(gè)結(jié)論：

① BE⊥GD； ② OH＝BG； ③ ∠AHD＝45°； ④ GD＝AM．

其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)有

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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同步練習(xí)冊(cè)答案