Question

如圖，直線與x軸相交于點(diǎn)A，與y軸相交于點(diǎn)B.

⑴ 求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

⑵ 過(guò)B點(diǎn)作直線BP與x軸相交于P，且使AP=2OA， 求ΔBOP的面積.

 

Answer 1

【答案】

⑴ A（）  B（0,3）   ⑵

【解析】

試題分析：（1）要求出A,B兩點(diǎn)坐標(biāo)根據(jù)點(diǎn)在坐標(biāo)軸的特征。首先令y=0求出x的值，再令x=0求出y的值即可得出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）根據(jù)OP=2OA，要分類討論點(diǎn)P的方向，點(diǎn)P可以在點(diǎn)A的左側(cè)或者右側(cè)兩種情況，求出P點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)三角形的面積公式求解即可．

試題解析：（1）∵令y=0，則x=；令x=0，則y=3，∴A（）  B（0,3）,

（2）當(dāng)P在A左側(cè)時(shí)，AP=2OA=3，P（）.

∴,

當(dāng)P在A右側(cè)時(shí)，AP=20A=3，P().

∴.

考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.