Question

甲口袋中裝有兩個(gè)相同的小球，它們分別寫(xiě)有數(shù)字4和7；乙口袋裝有三個(gè)相同的小球，它們分別寫(xiě)有數(shù)字5、6、9，小明和小麗玩游戲：從兩個(gè)口袋中隨機(jī)地各取出一個(gè)小球，如果兩個(gè)小球上的數(shù)字之和是偶數(shù)小麗勝；否則小明勝．但小麗認(rèn)為，這個(gè)游戲不公平，你同意小麗的看法嗎？用畫(huà)樹(shù)形圖法或列表法說(shuō)明現(xiàn)由．

Answer 1

【答案】分析：游戲是否公平，關(guān)鍵要看是否游戲雙方贏的機(jī)會(huì)是否相等，即判斷雙方取勝的概率是否相等，或轉(zhuǎn)化為在總情況明確的情況下，判斷雙方取勝所包含的情況數(shù)目是否相等．
解答：解：不同意．
理由：樹(shù)形圖和列表得

甲口袋\乙口袋	5	6	9
4	9	10	13
7	12	13	16

從樹(shù)形圖或列表可以看出，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有6種，每種出現(xiàn)的結(jié)果可能性相等，其中和是奇數(shù)、偶數(shù)的各有3種．
∴P（和為奇數(shù)）=P（和為偶數(shù)）=．
∴游戲公平．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計(jì)算每個(gè)事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．