Question

已知⊙O的半徑為1，點(diǎn)P到圓心O的距離為d，若關(guān)于x的方程x²-2x+d=0有實(shí)根，則點(diǎn)P（ ）
A．在⊙O的內(nèi)部
B．在⊙O的外部
C．在⊙O上
D．在⊙O上或⊙O的內(nèi)部

Answer 1

【答案】分析：首先根據(jù)關(guān)于x的方程有實(shí)數(shù)根求得d的取值范圍，然后利用d與班級的大小關(guān)系判斷點(diǎn)與圓的位置關(guān)系．
解答：解：∵關(guān)于x的方程x²-2x+d=0有實(shí)根，
∴根的判別式△=（-2）²-4×d≥0，
解得d≤1，
∴點(diǎn)在圓內(nèi)或在圓上，
故選D．
點(diǎn)評：本題考查了對點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的判斷．設(shè)點(diǎn)到圓心的距離為d，則當(dāng)d=R時(shí)，點(diǎn)在圓上；當(dāng)d＞R時(shí)，點(diǎn)在圓外；當(dāng)d＜R時(shí)，點(diǎn)在圓內(nèi)．