13．我們把三角形三邊上的高產(chǎn)生的三個(gè)垂足組成的三角形稱(chēng)為該三角形的垂足三角形．已知等腰三角形的腰長(zhǎng)為5，底邊長(zhǎng)為6，則該三角形的垂足三角形的周長(zhǎng)是（　�。�
A．8B．9C．$\frac{192}{25}$D．$\frac{112}{25}$

分析 根據(jù)直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半，可得DF與BC的關(guān)系，DE與BC的關(guān)系，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，可得EF的長(zhǎng)，根據(jù)三角形的周長(zhǎng)，可得答案．

解答 解：AD⊥BC，CE⊥AB，BF⊥AC，
BD=CD，
∴DF=$\frac{1}{2}$BC=3，DE=$\frac{1}{2}$BC=3，
設(shè)AE=x，由勾股定理得
AB2-AF2=BC2-CF2
52-x2=62-（5-x）2，
x=$\frac{7}{5}$，
∵△AEF∽△ABC，
∴$\frac{AE}{AB}$=$\frac{EF}{BC}$，即$\frac{\frac{7}{5}}{5}$=$\frac{EF}{6}$，
解得EF=$\frac{42}{25}$，
∴該三角形的垂足三角形的周長(zhǎng)是：3+3+$\frac{42}{25}$=$\frac{192}{25}$．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)以及直角三角形的性質(zhì)，掌握直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半、相似三角形的判定定理和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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3．如圖，丁丁做一道連線(xiàn)題，由于他不知道各種牙齒的作用，采取一一對(duì)應(yīng)的方式隨機(jī)連線(xiàn)答題．丁丁答題完全正確的概率是$\frac{1}{6}$．

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4．如圖，M、N為山兩側(cè)的兩個(gè)村莊，為了兩村交通方便，根據(jù)國(guó)家的惠民政策，政府決定打一直線(xiàn)涵洞．工程人員為了計(jì)算工程量，必須計(jì)算M、N兩點(diǎn)之間的直線(xiàn)距離，選擇測(cè)量點(diǎn)A、B、C，點(diǎn)B、C分別在AM、AN上，現(xiàn)測(cè)得AM=1千米、AN=1.8千米，AB=54米、BC=45米、AC=30米，求M、N兩點(diǎn)之間的直線(xiàn)距離．

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1．如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的頂點(diǎn)A、B、C在小正方形的頂點(diǎn)上，將△ABC向下平移4個(gè)單位、再向右平移3個(gè)單位得到△A1B1C1，然后將△A1B1C1繞點(diǎn)A1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A1B2C2．
（1）在網(wǎng)格中畫(huà)出△A1B1C1和△A1B2C2；
（2）以A1B1所在直線(xiàn)為x軸，A1B2所在直線(xiàn)為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系，寫(xiě)出B1、B2、C1、C2的坐標(biāo)．

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8．計(jì)算：
（1）$\sqrt{16}$+$\root{3}{-27}$-$\sqrt{（-3）^{2}}$；
（2）${（{-2}）^2}+{（{\frac{{\sqrt{2}-\sqrt{3}}}{3}}）^0}-\sqrt{4}-{（{\frac{1}{2}}）^{-1}}$．

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18．如圖，已知AD是⊙O的直徑，AB、BC是⊙O的弦，AD⊥BC，垂足是點(diǎn)E，BC=8，DE=2，求⊙O的半徑長(zhǎng)和sin∠BAD的值．

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5．提出問(wèn)題：當(dāng)x＞0時(shí)如何求函數(shù)y=x+$\frac{1}{x}$的最大值或最小值？
分析問(wèn)題：前面我們剛剛學(xué)過(guò)二次函數(shù)的相關(guān)知識(shí)，知道求二次函數(shù)的最值時(shí)，我們可以利用它的圖象進(jìn)行猜想最值，或利用配方可以求出它的最值．
例如我們求函數(shù)y=x-2$\sqrt{x}$（x＞0）的最值時(shí)，就可以仿照二次函數(shù)利用配方求最值的方法解決問(wèn)題；y=x-2$\sqrt{x}$=（$\sqrt{x}$）2-2$\sqrt{x}$-2$\sqrt{x}$+1-1=（$\sqrt{x}$-1）2-1即當(dāng)x=1時(shí)，y有最小值為-1
解決問(wèn)題
借鑒我們已有的研究函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，探索函數(shù)y=x+$\frac{1}{x}$（x＞0）的最大（�。┲担�
（1）實(shí)踐操作：填寫(xiě)下表，并用描點(diǎn)法畫(huà)出函數(shù)y=x+$\frac{1}{x}$（x＞0）的圖象：
x…$\frac{1}{4}$$\frac{1}{3}$$\frac{1}{2}$1234…
y……
（2）觀察猜想：觀察該函數(shù)的圖象，猜想
當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)y=x+$\frac{1}{x}$（x＞0）有最小值（填“大”或“小”），是2．
（3）推理論證：利用上述例題，請(qǐng)你嘗試通過(guò)配方法求函數(shù)y=x+$\frac{1}{x}$（x＞0）的最大（�。┲�，以證明你的猜想．知識(shí)能力運(yùn)用：直接寫(xiě)出函數(shù)y=-2x-$\frac{1}{2x}$（x＞0）當(dāng)x=$\frac{1}{2}$時(shí)，該函數(shù)有最大值（填“大”或“小”），是-2．

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2．如圖，已知點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別A（1，6）、B（1，0）、C（5，0）．若點(diǎn)P在∠ABC的平分線(xiàn)上，且PA=PC，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（6，5）．

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3．觀察下列關(guān)于自然數(shù)的等式：
32-4×2=12①
42-4×3=22②
52-4×4=32③
…
根據(jù)上述規(guī)律解決下列問(wèn)題
（1）完成第⑩個(gè)等式：122-4×11=102
（2）寫(xiě)出你猜想的第n個(gè)等式（用含n的式子表示）

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