Question

若拋物線y=x²+4x+c的頂點在x軸上，則c=    ；若拋物線y=x²+2bx+3的對稱軸是y軸，則b=    ；若拋物線y=x²+2mx+m²-3m+6的頂點在x軸下方，則m    ．

Answer 1

【答案】分析：①由題意拋物線的頂點在x軸上，可得頂點的縱坐標為0，從而求出c值；
②由題知拋物線y=x²+2bx+3的對稱軸是y軸，根據(jù)函數(shù)的對稱軸公式，可以求出b值；
③由題意拋物線y=x²+2mx+m²-3m+6的頂點在x軸下方，根據(jù)頂點坐標公式，可以求出m的范圍．
解答：解：①∵拋物線y=x²+4x+c的頂點在x軸上，
∴函數(shù)的頂點縱坐標為0，
∴==0，
∴c=4；
②∵拋物線y=x²+2bx+3的對稱軸是y軸，
∴x=-=0，
∴b=0，
③∵拋物線y=x²+2mx+m²-3m+6的頂點在x軸下方，
∴頂點的縱坐標小于0，
=＜0，
∴m＞2．
點評：此題主要考查函數(shù)的基本性質(zhì)及頂點坐標和對稱軸，比較簡單．