如圖，AE是⊙O的切線，切點(diǎn)為A，BC∥AE，BD平分∠ABC交AE于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)F

【小題1】求證：AC＝AD；
【小題2】若BC＝，F(xiàn)C＝，求AB長(zhǎng)．

【小題1】見(jiàn)解析
【小題2】6+3解析:
解：∵AD切圓于A
∴∠DAC=∠ABC又∵AD∥BC
∴∠DAC=∠ACB
∴∠ABC =∠ACB
∴AB=AC
又∵BD平分∠ABC
∴∠ABD=∠DBC
又∵AD∥BC
∴∠ABD=∠DBC
∴AB=AD∴AC＝AD
（2）∵AD∥BC
∴△ADF∽△BCF
所以故x= 6+3.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

3、如圖，AB是⊙O的直徑，DE切⊙O于點(diǎn)C，需使AE⊥DE，須加的一個(gè)條件是
∠OAC=∠CAE
（不另添加線和點(diǎn)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，AB是⊙O的直徑，P為AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，PD切⊙O于點(diǎn)C，BC和AD的延長(zhǎng)線相交于精英家教網(wǎng)點(diǎn)E，且AD⊥PD．
（1）求證：AB=AE；
（2）當(dāng)AB：BP為何值時(shí)，△ABE為等邊三角形并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，AB是⊙O的直徑，PB切⊙O于點(diǎn)B，PA交⊙O于點(diǎn)C，∠A=60°，∠APB的平分線PF分別交BC、AB于點(diǎn)D、E，交⊙O于點(diǎn)F、G，且BD•AE=2
3
．
（1）求證：△BPD∽△APE；
（2）求FE•EG的值；
（3）求tan∠BDE的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

1、已知：如圖，CD是⊙O的直徑，AE切⊙O于點(diǎn)B，DC的延長(zhǎng)線交AB于點(diǎn)A，∠A=20°，則∠DBE=
55
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，AB是⊙O的直徑，BC切⊙O于B，D是BC的中點(diǎn)，AC交⊙O于點(diǎn)E．已知，AB=2
5
，DE=
7
，則AE=
 
（用準(zhǔn)確值表示）．

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