將1～8這八個數(shù)放在正方體的八個頂點(diǎn)上，使任一面上四個數(shù)中任意三數(shù)之和不小于10．求各面上四數(shù)之和中的最小值．
解答：解：情形1：這個面上出現(xiàn)數(shù)1．
設(shè)其余三個數(shù)為a，b，c，因為a+b，b+c，c+a互不相同，且依題設(shè)加1之和不小于1O，這樣a+b，b+c，c+a這三個數(shù)至少要不小于9，1O，11．故（a+b）+（b+c）+（c+a）≥9+1O+11，即a+b+c≥15，
加上1之后，四個數(shù)之和≥16．

情形2：這個面上不出現(xiàn)數(shù)1．
顯然依題意不能同時出現(xiàn)2，3，4，因為2+3+4=9＜10．
于是，這些數(shù)至少有2，3，5，6，2+3+5+6=16．
故4數(shù)之和的最小值為16．具體分布如圖．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：三點(diǎn)一測叢書八年級數(shù)學(xué)上 題型：044

戲法揭秘

　　八年級甲班和乙班舉行了一次聯(lián)歡會．許剛在晚會上表演了一個小小的戲法．他從口袋里拿了一副撲克牌說：“這是一副普通的撲克牌，我要請一位同學(xué)將牌洗均勻，誰來洗？”陳逸上來接過牌，啪啪啪地洗了幾次，交給許剛．許剛隨即將牌裝進(jìn)了口袋說：“牌已洗勻了，現(xiàn)在請一位同學(xué)隨便報一個不大于15的正整數(shù)，我總能抽出一組牌，其數(shù)值相加正好是你所報的數(shù)．”大家的臉上顯示出了困惑的表情，真有這么神嗎？花卉報了一個“14”，許剛立即從口袋里的牌中抽出一組牌，攤放在桌上，大家一看是2，4，8這三張牌，它們的和正好是14．報了幾個數(shù)，許剛的表現(xiàn)都正確無誤，難道許剛真的會魔法嗎？

　　當(dāng)然，魔法是不存在的，但這戲法的奧妙在哪里呢？你能揭穿它嗎？

　　這個戲法的最關(guān)鍵之處是要構(gòu)造一組數(shù)，使得15以內(nèi)的正整數(shù)都能用這組數(shù)中的幾個數(shù)的和來表示．這組數(shù)是2的連續(xù)次冪，即1，2，4，8，不超過15的正整數(shù)都可以用以上4個數(shù)中的幾個或全部的和來表示．你不妨驗證一下．

　　許剛在做戲法前已抽出了以上的4張牌，并將它們按順序疊好先放置在口袋里．當(dāng)他叫陳逸洗牌時，因為整個一副牌里只少了4張牌，誰也不會在意的．然后他將洗好的牌放進(jìn)口袋，將事先選取的4張牌疊放在整副牌的上面．這樣當(dāng)然可以不費(fèi)力地抽出需要的幾張．

若要求所報的數(shù)不超過31，你會設(shè)計嗎？你應(yīng)如何表演呢(注：撲克牌里找不到16點(diǎn)，你可用K和3代替)？

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