Question

如圖是一臺(tái)54英寸的大背投彩電放置在墻角的俯視圖．設(shè)∠DAO=α，彩電后背AD平行于前沿BC，且與BC的距離為55cm，若AO=100cm，則墻角O到前沿BC的距離OE是

1. A.
   （55+100tanα）cm
2. B.
   （55+100sinα）cm
3. C.
   （55+100cosα）cm
4. D.
   以上答案都不對(duì)

Answer 1

B
分析：設(shè)OE、AD相交于F，則EF=55，只要求出OF的長(zhǎng)就可以了．在直角三角形AFO中，∵∠DAO=α，AO=100cm∴OF=100sinα，而OE=EF+OF，由此可以求出結(jié)果．
解答：解：設(shè)OE、AD相交于F，
則EF=55，
在直角三角形AFO中，
∵∠DAO=α，AO=100cm，
∴OF=100sinα，
∵EF=55，
∴OE=55+100sinαOE=55+100sinα．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了正弦函數(shù)的定義與應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行解答，在本題中只要構(gòu)建直角三角形就可以利用正弦求出OE．