已知關(guān)于x的方程x2-2kx+k2-k=0．
（1）當(dāng)方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根時(shí)，求k的取值范圍；
（2）當(dāng)方程的一個(gè)根是2時(shí)，求k的值．

解：（1）∵方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，
∴△＞0，即△=4k2-4（k2-k）＞0，解得k＞0，
即k的取值范圍為k＞0；
（2）把x=2代入方程得到4-4k+k2-k=0，整理得k2-5k+4=0，即（k-1）（k-4）=0，
∴k1=1，k2=4．
分析：（1）根據(jù)△的意義得到△＞0，即△=4k2-4（k2-k）＞0，然后解不等式即可；
（2）把x=2代入得到關(guān)于k的一元二次方程4-4k+k2-k=0，然后利用因式分解法解此方程即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）根的判別式△=b2-4ac：當(dāng)△＞0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒有實(shí)數(shù)根．
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8、已知關(guān)于x的方程x2+kx+1=0和x2-x-k=0有一個(gè)根相同，則k的值為（　�。�

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（2012•綿陽）已知關(guān)于x的方程x2-（m+2）x+（2m-1）=0．
（1）求證：方程恒有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）若此方程的一個(gè)根是1，請(qǐng)求出方程的另一個(gè)根，并求以此兩根為邊長的直角三角形的周長．

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（2007•西城區(qū)二模）已知關(guān)于x的方程x2+3x=8-m有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
（1）求m的最大整數(shù)是多少？
（2）將（1）中求出的m值，代入方程x2+3x=8-m中解出x的值．

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已知關(guān)于x的方程x2-2（k+1）x+k2=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求k的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程x2-（3k+1）x+2k2+2k=0
（1）求證：無論k取何實(shí)數(shù)值，方程總有實(shí)數(shù)根．
（2）若等腰△ABC的一邊長為a=6，另兩邊長b，c恰好是這個(gè)方程的兩個(gè)根，求此三角形的周長．

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