如圖，四邊形ABCD中，∠B=90°，AB=6，BC=8，CD=24，AD=26，則四邊形ABCD的面積是______．
連接AC，
∵AB⊥BC，
∴∠B=90°，
∴△ABC為直角三角形，
∵AC2=AB2+BC2=82+62=102，
∵AC＞0，
∴AC=10，
在△ABC中，
∵AC2+CD2=100+576=676，AD2=262=676，
∴AC2+CD2=AD2，
∴△ACD為直角三角形，且∠ACD=90°，
∴S四邊形ABCD=S△ABC+S△ACD=
1
2
×6×8+
1
2
×10×24=144．
故答案為：144．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知，如圖四邊形ABCD中，∠B=90°，AB=4，BC=3，AD=13，CD=12，求：四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，CD⊥AB于D，AC=4，BC=3，DB=
9
5
．
（1）求CD，AD的值；
（2）判斷△ABC的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

由下列條件不能判定△ABC為直角三角形的是（　�。�
A．∠A+∠B=∠CB．∠A：∠B：∠C=3：4：5
C．（b+c）（b-c）=a2D．a=
1
，b=
2
，c=
3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知兩條線段的長為3cm和4cm，當?shù)谌龡l線段的長為______cm時，這三條線段能組成一個直角三角形．

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四個三角形的邊長分別為：①a=b=3
2
，c=6；②a=2，b=3，c=
7
；③a=2.5，b=6，c=6.5；④a=10.5，b=10，c=14.5．其中直角三角形的個數(shù)是（　�。�
A．4個B．3個C．2個D．1個

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一位無線電愛好者把天線桿設(shè)在接收效果最佳的矩形屋頂之上．然后，他從桿頂?shù)轿蓓斔慕侵g安裝固定用的支撐線．有兩根相對的支撐線分別長7米和4米，另一根長1米，則最后一根的長度應(yīng)為（　�。�
A．8米B．9米C．10米D．12米

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在直角坐標系中，用線段順次連接點（-2，0），（0，3），（3，3），（0，4），（-2，0）．（1）這是一個什么圖形？（2）求出它的面積；（3）求出它的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

直角三角形ABC中，∠C=90°，兩直角邊分別為a，b，斜邊為c，如果a=5，b=12，那么c=______；如果b=8，c=17，那么三角形的面積S△ABC=______．

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