（2012•寬城區(qū)一模）如圖，正方形紙片ABCD，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，折疊紙片，使AD落在BD上，點(diǎn)A恰好與BD上的點(diǎn)F重合，展開(kāi)紙片后，折痕DE分別交AB、AC于點(diǎn)E、G，則∠AGD的度數(shù)為
112.5°
112.5°
．
分析：由四邊形ABCD是正方形，可得∠OAD=∠ODA=45°，又由折疊的性質(zhì)可得：∠ADE=∠EDF=
1
2
∠ADO=22.5°，然后由三角形的內(nèi)角和定理求得答案．
解答：解：∵四邊形ABCD是正方形，
∴∠OAD=∠ODA=45°，
由折疊的性質(zhì)可得：∠ADE=∠EDF=
1
2
∠ADO=22.5°，
∴∠AGD=180°-∠OAD-∠ADE=180°-45°-22.5°=112.5°．
故答案為：112．°．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了正方形的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•寬城區(qū)一模）張老師帶了100元錢去給學(xué)生買筆記本和筆．已知一本筆記本3元，一支筆2元，張老師買了a本筆記本，b支筆，她還剩
（100-3a-2b）
（100-3a-2b）
元錢（用含a、b的代數(shù)式表示）．

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（2012•寬城區(qū)一模）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c中x與y的部分對(duì)應(yīng)值如表，則m=
-8
-8
．
x -3 -2 0 1 2 3 5
y 7 0 -8 -9 m -5 7

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（2012•寬城區(qū)一模）某課桌生產(chǎn)廠家研究發(fā)現(xiàn)，傾斜12°～24°的桌面有利于學(xué)生保持軀體自然姿勢(shì)．根據(jù)這一研究，廠家決定將水平桌面做成可調(diào)節(jié)角度的桌面．新桌面的設(shè)計(jì)圖如圖①所示，AB可繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，在點(diǎn)C處安裝一根可旋轉(zhuǎn)的支撐臂CD，AC=30cm．如圖②，當(dāng)∠BAC=18°時(shí)，CD⊥AB于D，求支撐臂CD的長(zhǎng)．
【參考數(shù)據(jù)：sin18°=0.31，cos18°=0.95，tan18°=0.32】

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（2012•寬城區(qū)一模）兩個(gè)小組沿同一線路同時(shí)開(kāi)始攀登一座山，這條線路從山腳到山頂?shù)穆烦淌?200米，第二組的攀登速度是第一組的1.2倍，他們比第一組早5分鐘到達(dá)山頂，求這兩個(gè)小組的攀登速度．

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（2012•寬城區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有一矩形ABCD，已知A（1，3），B（3，3），D（1，-1）．有兩條拋物線l1、l2都經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)，且關(guān)于AB所在直線對(duì)稱，其中拋物線l1經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，拋物線l2交y軸于點(diǎn)E．設(shè)P、Q兩點(diǎn)分別在拋物線l1、l2上運(yùn)動(dòng)．
（1）求拋物線l1的解析式．
（2）直接寫出拋物線l2的解析式．
（3）當(dāng)四邊形ADPQ為平行四邊形時(shí)，求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)．
（4）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到拋物線l1的頂點(diǎn)時(shí)，設(shè)直線PQ的解析式y(tǒng)=kx+b．
①若直線PQ經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，交線段AB于F，求△ADF的面積．
②若直線PQ分得矩形ABCD較小部分的面積大于0且不超過(guò)矩形ABCD面積的
1
5
，直接寫出b的取值范圍．
【參考公式：二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-
b
2a
，
4ac-b2
4a
）】

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