Question

16．無論a取什么實(shí)數(shù)，點(diǎn)P（a-1，2a-3）都在直線l上．若點(diǎn)Q（m，n）也是直線l上的點(diǎn)，則2m-n+3的值等于（　　）

• A． 4
• B． -4
• C． 6
• D． -6

Answer 1

分析 設(shè)直線l的解析式為y=kx+b（k≠0），再分別令a=1，a=2求出P點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而可得出直線l的解析式，再把點(diǎn)Q（m，n）代入代數(shù)式即可得出結(jié)論．

解答 解：設(shè)直線l的解析式為y=kx+b（k≠0），
∵無論a取什么實(shí)數(shù)，點(diǎn)P（a-1，2a-3）都在直線l上，
∴當(dāng)a=1時(shí)，P（0，-1），
當(dāng)a=2時(shí)，P（1，1），
∴$\left\{\begin{array}{l}b=-1\\ k+b=1\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}b=-1\\ k=2\end{array}\right.$，
∴直線l的解析式為y=2x-1．
∵點(diǎn)Q（m，n）也是直線l上的點(diǎn)，
∴2m-1=n，
∴2m-n+3=2m-（2m-1）+3=4．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知一次函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．