Question

方程x2+5x+

1

4

=0的左邊配成一個完全平方式后，所得的方程為（　　）

• A、(x+

  5

  2

  )2=

  1

  2

• B、(x+

  5

  4

  )2=

  23

  16

• C、(x+

  5

  2

  )2=

  24

  4

• D、(x+

  5

  2

  )2=

  37

  4

Answer 1

分析：配方法的一般步驟：
（1）把常數(shù)項移到等號的右邊；
（2）把二次項的系數(shù)化為1；
（3）等式兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方．

解答：解：∵x²+5x+

1

4

=0
∴x²+5x=-

1

4

∴x²+5x+

25

4

=-

1

4

+

25

4

∴（x+

5

2

）²=6
故選C．

點評：此題考查了配方法解一元二次方程，解題時要注意解題步驟的準確應用．選擇用配方法解一元二次方程時，最好使方程的二次項的系數(shù)為1，一次項的系數(shù)是2的倍數(shù)．