【題目】點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn),過點(diǎn)O作射線OC,使∠BOC=65°,將一直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處.

圖1 圖2

(1)如圖1,將三角板MON的一邊ON與射線OB重合時(shí),則∠MOC=　　　　　　;

(2)如圖2,將三角板MON繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度,此時(shí)OC是∠MOB的平分線,求∠BON和∠CON的度數(shù).

【答案】（1）25°.（2）25°.

【解析】試題分析:(1)根據(jù)∠MON和∠BOC的度數(shù)可以算出∠MOC的度數(shù),

(2)根據(jù)OC是∠MOB的平分線,可求出∠MOC=65°, ∠BOC=65°,因?yàn)椤?/span>MON=90°,利用角的和差關(guān)系可求出: ∠CON=∠MON－∠MOC=90°－65°=25°, ∠BON=∠BOC－∠CON,

即∠BON=65°－25°=40°.

試題解析:(1)因?yàn)椤?/span>MON=90°,∠BOC=65°,

所以∠MOC=∠MON-∠BOC=90°-65°=25°.

故答案為25°.

(2)因?yàn)椤?/span>BOC=65°,OC是∠MOB的平分線,

所以∠MOB=2∠BOC=130°,

所以∠BON=∠MOB-∠MON=130°-90°=40°,

所以∠CON=∠COB-∠BON=65°-40°=25°.

點(diǎn)睛:本題主要考查角的和差關(guān)系以及角平分線的定義進(jìn)行角度的計(jì)算,解決本題的關(guān)鍵要學(xué)會(huì)分析簡單的幾何圖形,弄清角與角之間的和差關(guān)系.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，A（1，0）、點(diǎn)B在y軸上，將三角形OAB沿x軸負(fù)方向平移，平移后的圖形為三角形DEC，且點(diǎn)C的坐標(biāo)為（﹣3，2）．

（1）直接寫出點(diǎn)E的坐標(biāo)　 　；

（2）在四邊形ABCD中，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿“BC→CD”移動(dòng)．若點(diǎn)P的速度為每秒1個(gè)單位長度，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，回答下列問題：

①當(dāng)t=　 　秒時(shí)，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；

②求點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過程中的坐標(biāo)，（用含t的式子表示，寫出過程）；

③當(dāng)3秒＜t＜5秒時(shí)，設(shè)∠CBP=x°，∠PAD=y°，∠BPA=z°，試問 x，y，z之間的數(shù)量關(guān)系能否確定？若能，請用含x，y的式子表示z，寫出過程；若不能，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，ABCD中，BD⊥AD，∠A=45°，E、F分別是AB，CD上的點(diǎn)，且BE=DF，連接EF交BD于O．
（1）求證：BO=DO；
（2）若EF⊥AB，延長EF交AD的延長線于G，當(dāng)FG=1時(shí)，求AD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，是將菱形ABCD以點(diǎn)O為中心按順時(shí)針方向分別旋轉(zhuǎn)90°，180°，270°后形成的圖形。若，AB=2，則圖中陰影部分的面積為（ ）

A. 12－4 B. 5 C. 12-4 D. 6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“校園安全”受到全社會(huì)的廣泛關(guān)注，某校政教處對部分學(xué)生及家長就校園安全知識(shí)的了解程度，進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，并繪制成如圖所示的兩幅統(tǒng)計(jì)圖，請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息，解答下列問題：
（1）參與調(diào)查的學(xué)生及家長共有人；
（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“基本了解”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是度；
（3）在條形統(tǒng)計(jì)圖中，“非常了解”所對應(yīng)的家長人數(shù)是人；
（4）若全校有1200名學(xué)生，請你估計(jì)對“校園安全”知識(shí)達(dá)到“非常了解”和“基本了解”的學(xué)生共有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，如果直線l上依次有3個(gè)點(diǎn)A、B、C，那么

（1）在直線l上共有多少射線？多少條線段？

（2）在直線l上增加一個(gè)點(diǎn)，共增加了多少條射線？多少條線段？

（3）如果在直線l上增加到n個(gè)點(diǎn)，則共有多少條射線？多少條線段？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，已知∠AOB=80°，OC是∠AOB內(nèi)的一條射線，OD，OE分別平分∠BOC和∠COA．

（1）求∠DOE的度數(shù)；

（2）當(dāng)射線OC繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到OB的左側(cè)時(shí)如圖②(或旋轉(zhuǎn)到OA的右側(cè)時(shí)如圖③)，OD，OE仍是∠BOC和∠COA的平分線，此時(shí)∠DOE的大小是否和（1）中的答案相同？若相同，請選取一種情況寫出你的求解過程；若不相同，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將矩形AOCD沿直線AE折疊(點(diǎn)E在邊DC上)，折疊后頂點(diǎn)D恰好落在邊OC上的點(diǎn)F處，若點(diǎn)D的坐標(biāo)為(10，8)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖1，平面直角坐標(biāo)系xOy中，四邊形OABC是矩形，點(diǎn)A，C的坐標(biāo)分別為（6，0），（0，2）．點(diǎn)D是線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D與點(diǎn)B，C不重合），過點(diǎn)D作直線y＝－x＋b交折線O－A－B于點(diǎn)E.

（1）在點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的過程中，若△ODE的面積為S，求S與b的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；

（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E在線段OA上時(shí)，矩形OABC關(guān)于直線DE對稱的圖形為矩形O′A′B′C′，C′B′分別交CB，OA于點(diǎn)D，M，O′A′分別交CB，OA于點(diǎn)N，E．求證：四邊形DMEN是菱形；

（3）問題（2）中的四邊形DMEN中，ME的長為____________．

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