【題目】在長方形ABCD中，AB=3，BC=4，動點P從點A開始按A→B→C→D的方向運動到點D.如圖，設動點P所經(jīng)過的路程為x，△APD的面積為y.(當點P與點A或D重合時，y=0)

(1)寫出y與x之間的函數(shù)解析式；

(2)畫出此函數(shù)的圖象．

【答案】見解析.

【解析】試題分析：（1）分以下三種情況：點P在AB上運動、點P在BC上運動、點P在CD上運動，分別根據(jù)三角形的面積公式可得；

（2）根據(jù)（1）中函數(shù)關系式即可得．

試題解析：點P在邊AB，BC，CD上運動時所對應的y與x之間的函數(shù)表達式不相同，故應分段求出相應的函數(shù)表達式．

①當點P在邊AB上運動，即0≤x＜3時，

y＝×4x＝2x；

②當點P在邊BC上運動，即3≤x＜7時，

y＝×4×3＝6；

③當點P在邊CD上運動，即7≤x≤10時，

y＝×4(10－x)＝－2x＋20.

所以y與x之間的函數(shù)表達式為：y＝

（2）函數(shù)圖象如圖所示．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為1的菱形ABCD中，∠DAB=60°，連接對角線AC，以AC為邊作第二個菱形ACC1D1，使∠D1AC=60°，連接AC1，再以AC1為邊作第三個菱形AC1C2D2，使∠D2AC1=60°；…，按此規(guī)律所作的第六個菱形的邊長為（ ）

A. 9 B. C. 27 D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某公司在某市五個區(qū)投放共享單車供市民使用，投放量的分布及投放后的使用情況統(tǒng)計如下．

（1）該公司在全市一共投放了 萬輛共享單車；

（2）在扇形統(tǒng)計圖中，B區(qū)所對應扇形的圓心角為 °；

（3）該公司在全市投放的共享單車的使用量占投放量的85%，請計算C區(qū)共享單車的使用量并補全條形統(tǒng)計圖．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知原點O，A(0，4),B(2，0),將△OAB繞平面內一點P逆時針旋轉90°,使得旋轉后的三角形的兩個頂點恰好落在雙曲線 上，則旋轉中心P的坐標為。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知△ABC內接于⊙O ， AC是⊙O的直徑，D是弧AB的中點．過點D作CB的垂線，分別交CB、CA延長線于點F、E ．

（1）判斷直線EF與⊙O的位置關系，并說明理由；
（2）若CF＝6，∠ACB＝60°，求陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=3，∠BCD=45°，將腰CD以點D為中心逆時針旋轉90°至ED，連結AE，CE，則△ADE的面積是（ ）

A.1
B.2
C.3
D.4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，平行于x軸的直線AC分別交拋物線y1=x2（x≥0）與y2= （x≥0）于B、C兩點，過點C作y軸的平行線交y1于點D，直線DE∥AC，交y2于點E，則 = ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】七(1)班同學為了解某小區(qū)家庭月均用水情況，隨機調查了該小區(qū)部分家庭，并將調查數(shù)據(jù)整理如下表(部分)：

月均用

水量x/m3

0＜

x≤5

5＜

x≤10

10＜

x≤15

15＜

x≤20

x＞20

頻數(shù)/戶數(shù)

12

20

3

百分比

12%

7%

若該小區(qū)有800戶家庭，據(jù)此估計該小區(qū)月均用水量不超過10 m3的家庭有________戶．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點B、C分別在直線y=2x和y=kx上，點A、D是x軸上的兩點，且四邊形ABCD是正方形．

（1）若正方形ABCD的邊長為2，則點B、C的坐標分別為　 　．

（2）若正方形ABCD的邊長為a，求k的值．

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