求方程5x2+5y2+8xy+2y-2x+2=0的實數(shù)解．
解：∵5x2+5y2+8xy+2y-2x+2=0，
?（4x2+4y2+8xy）+（x2-2x+1）+（y2+2y+1）=0，
?4（x+y）2+（x-1）2+（y+1）2=0，
根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)，x+y=0、x-1=0、y+1=0，
∴x=1，y=-1．
分析：采用配方的方法，把原方5x2+5y2+8xy+2y-2x+2=0程轉(zhuǎn)化為4（x+y）2+（x-1）2+（y+1）2=0．利用非負數(shù)的性質(zhì)，即可求出x、y的值．
點評：本題考查因式分解，解決本題通過拆分項，將原方程變?yōu)榉秦摂?shù)和的形式，再根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)，解得結(jié)果．
