Question

有一塊田地的形狀和尺寸如圖所示，則它的面積為　　．

Answer 1

考點(diǎn)：

勾股定理的應(yīng)用．.

專題：

應(yīng)用題．

分析：

連接AB，則在直角△ABC中，已知AC，BC可以求AB，根據(jù)AB，BD，AD可以判定△ABD為直角三角形，且四邊形ABCD的面積S=S_△ABD﹣S_△ABC．所以求直角△ABC和直角△ABD的面積即可．

解答：

解：連接AB，

在直角△ABC中，AC=4，BC=3，

則AB==5，

又∵AB²+BD²=25+144=169=AD²，

∴△ABD為直角三角形，

且四邊形ABCD的面積為S=S_△ABD﹣S_△ABC，

=×AB×BD﹣×AC×BC，

=×12×5﹣×3×4，

=30﹣6，

=24．

故答案為：24．

點(diǎn)評(píng)：

本題考查了勾股定理在實(shí)際生活中的運(yùn)用，考查了直角三角形的判定，本題中連接AB分別計(jì)算AB、S_△ABD、S_△ABC是解題的關(guān)鍵．