1．已知：如圖，AC=EC，E、A、D在同一條直線上，∠1=∠2=∠3．試說明：△ABC≌△EDC．

分析 根據(jù)∠1=∠2可得∠ACB=∠ECD，再由∠1=∠3，對頂角∠4=∠5，根據(jù)三角形內(nèi)角和可得∠B=∠D，然后再利用AAS判定△ABC≌△EDC．

解答 證明：∵∠1=∠2，
∴∠1+∠ACD=∠2+∠ACD，
∴∠ACB=∠ECD，
∵∠1=∠3，∠4=∠5，
∴∠B=∠D，
在△ABC和△CDE中，$\left\{\begin{array}{l}{∠D=∠B}\\{∠ECD=∠ACB}\\{AC=EC}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△EDC（AAS）．

點(diǎn)評 此題主要考查了全等三角形的判定，判定兩個(gè)三角形全等，先根據(jù)已知條件或求證的結(jié)論確定三角形，然后再根據(jù)三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．某市為鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，對每戶用水按如下標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi)：若每戶每月用水不超過8m3，則每立方米按1元收費(fèi)；若每戶每月用水超過8m3，則超過部分每立方米按2元收費(fèi)．某用戶7月份用水xm3，交納水費(fèi)y元．
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出x的取值范圍．
（2）此用戶要想每月水費(fèi)不超過20元，那么每月的用水量最多不超過多少立方米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．當(dāng)x取什么數(shù)時(shí)，下列分式有意義？當(dāng)x取什么數(shù)時(shí)，下列分式的值等于0？
（1）$\frac{x}{{x}^{2}+0.1}$；
（2）$\frac{x-5}{{x}^{2}}$；
（3）$\frac{2|x|-10}{x-5}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．△ABC中，AC=4，BC=3，AB=5，tanA的值為（　�。�
A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{3}{5}$C．$\frac{4}{3}$D．$\frac{4}{5}$

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．在△ABC中，AB=AC，CD為AB邊上的高．
（1）如圖1，求證：∠BAC=2∠BCD．
（2）如圖2，∠ACD的平分線CE交AB于E，過E作EF⊥BC于F，EF與CD交于點(diǎn)G．若ED=m，BD=n，請用含有m、n的代數(shù)式表示△EGC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．如圖，PA、PB是⊙O的切線，A、B分別為切點(diǎn)，PO交圓于點(diǎn)C，若∠APB=60°，PC=6，則AC的長為2$\sqrt{3}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．先化簡，再求值：4（x2+y）（x2-y）-（2x2-y）2+5，其中x=2，y=-5．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．如圖所示，該幾何體的俯視圖是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知△ABC，求證∠A+∠B+∠C=180°．請?jiān)诶ㄌ柪锾钌线m當(dāng)?shù)睦碛桑?br />證明：過點(diǎn)A作直線EF∥BC
∴∠1=∠B，∠2=∠C兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等
∵EF是一條直線
∴∠EAF=180°平角的定義
又∵∠EAF=∠1+∠2+∠3
∴∠1+∠2+∠3=180°平角的定義
∴∠3+∠B+∠C=180°等量代換．

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