Question

17．以下列長度為三角形邊長，不能構(gòu)成直角三角形的是（　�。�

• A． 4、5、6
• B． 1、$\sqrt{2}$、$\sqrt{3}$
• C． 9、40、41
• D． 1.5、2、2.5

Answer 1

分析 根據(jù)勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形是直角三角形判定則可．

解答 解：A、4²+5²≠6²，不能構(gòu)成直角三角形，故此選項正確；
B、1²+（$\sqrt{2}$）²=（$\sqrt{3}$）²，能構(gòu)成直角三角形，故此選項錯誤；
C、9²+40²=41²，能構(gòu)成直角三角形，故此選項錯誤；
D、1.5²+2²≠2.5²，能構(gòu)成直角三角形，故此選項錯誤．
故選A．

點評 本題考查了勾股定理的逆定理，在應(yīng)用勾股定理的逆定理時，應(yīng)先認真分析所給邊的大小關(guān)系，確定最大邊后，再驗證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，進而作出判斷．