Question

已知等腰三角形的底邊長4cm，一腰上的中線把三角形的周長分成兩部分的差為3cm，求這個等腰三角形的腰長．

Answer 1

考點：等腰三角形的性質(zhì)

專題：

分析：兩部分之差可以是底邊與腰之差，也可能是腰與底邊之差，解答時應(yīng)注意．設(shè)等腰三角形的腰長是xcm，根據(jù)其中一部分比另一部分長3cm，即可列方程求解．

解答：解：如圖，設(shè)等腰三角形的腰長是xcm．
當AD+AC與BC+BD的差是3cm時，即

1

2

x+x-（

1

2

x+4）=3
解得：x=7；
當BC+BD與AD+AC的差是3cm時，即4+

1

2

x-（

1

2

x+x）=3
解得：x=1，
∵1+1＜4，
∴不符合三角形三邊關(guān)系．
故這個等腰三角形的腰長是7cm．

點評：本題主要考查了等腰三角形的計算，正確理解分兩種情況討論是解題的關(guān)鍵．