【題目】如圖所示，點(diǎn)C是線段AB上的一點(diǎn)，點(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E是線段BC的中點(diǎn)．

（1）當(dāng)AC=8，BC=6時(shí)，求線段DE的長度；

（2）當(dāng)AC=m，BC=n（m＞n）時(shí)，求線段DE的長度；

（3）從（1）（2）的結(jié)果中，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？請直接寫出來．

【答案】（1）4；（2）；（3）DE的長等于AC的長．

【解析】

（1）先求出AB長，再根據(jù)線段的中點(diǎn)求出AD和BE長，即可求出答案；

（2）先求出AB長，再根據(jù)線段的中點(diǎn)求出AD和BE長，即可求出答案；

（3）根據(jù)（1）和（2）中的結(jié)果得出即可．

（1）∵AC=8，BC=6，∴AB=14．

∵點(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn)，∴ADAB=7．

∵BC=6，點(diǎn)E是線段BC的中點(diǎn)，∴BEBC=3，∴DE=14﹣7﹣3=4；

（2）∵AC=m，BC=n，∴AB=m+n．

∵點(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn)，∴AD．

∵BC=n，點(diǎn)E是線段BC的中點(diǎn)，∴BE，∴DE=m+n；

（3）規(guī)律：DE的長等于的長．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在□ABCD中，對角線AC、BD交于點(diǎn)O，經(jīng)過點(diǎn)O的直線交AB于E，交CD于F.

（1）求證：OE=OF；

（2）連結(jié)DE、BF，試說明四邊形BFDE是平行四邊形.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將邊長為12的正方形ABCD沿其對角線AC剪開，再把△ABC沿著AD方向向右平移，得到△A′B′C′，當(dāng)兩個三角形重疊部分的面積為32時(shí)，它移動的距離AA′等于 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校為了解八年級學(xué)生參加課外體育活動的情況，隨機(jī)抽取了30名學(xué)生，對他們一周內(nèi)平均每天參加課外體育活動的時(shí)間進(jìn)行了調(diào)查，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下（單位：分）：

28，50，40，40，40，53，38，40，34，40，27，21，35，32，40，

40，30，52，35，62，36，15，51，40，38，19，40，40，32，43．

（1）求這組數(shù)據(jù)的極差；

（2）按組距10分將數(shù)據(jù)分組，確定每組的組中值，列出頻數(shù)分布表；

（3）在同一圖中畫出頻數(shù)分布直方圖．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，點(diǎn)是邊上的一點(diǎn)，按要求畫圖，并保留作圖痕跡．

（1）用尺規(guī)作圖法在的右側(cè)以點(diǎn)為頂點(diǎn)作；

（2）射線與的位置關(guān)系是____________，理由是____________．

（3）畫出表示點(diǎn)到的距離的線段和表示點(diǎn)到的距離的線段．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若數(shù)a使關(guān)于x的不等式組 無解，且使關(guān)于x的分式方程 ﹣ =﹣3有正整數(shù)解，則滿足條件的a的值之積為（ ）
A.28
B.﹣4
C.4
D.﹣2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若兩平行直線被第三條直線所截,則一對同旁內(nèi)角的角平分線的關(guān)系是( )

A.互相垂直B.互相平行C.相交但不垂直D.以上都不對

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC=2,∠B=∠C=50°,點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動(點(diǎn)D不與B,C重合),連接AD,作∠ADE=50°,DE交線段AC于點(diǎn)E.

(1)在點(diǎn)D的運(yùn)動過程中,△ADE的形狀可以是等腰三角形嗎?若可以,請求出∠BDA的度數(shù);若不可以,請說明理由.

(2)若DC=2,求證:△ABD≌△DCE.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知:在△ABC中,BC>AC,動點(diǎn)D繞△ABC的頂點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),且AD=BC,連接DC.過AB,DC的中點(diǎn)E,F作直線,直線EF與直線AD,BC分別相交于點(diǎn)M,N.

(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)到BC的延長線上時(shí),點(diǎn)N恰好與點(diǎn)F重合,取AC的中點(diǎn)H,連接HE,HF,根據(jù)三角形中位線定理和平行線的性質(zhì),可得∠AMF與∠ENB有何數(shù)量關(guān)系?(不需證明).

(2)當(dāng)點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)到圖2或圖3中的位置時(shí),∠AMF與∠ENB有何數(shù)量關(guān)系?請分別寫出猜想,并任選一種情況證明.

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