【題目】如圖,射線在的外部,(為銳角)且平分,平分.
(1)若,求的度數(shù);
(2)若(為銳角)不變,當(dāng)的大小變化時(shí),的度數(shù)是否變化?說明理由;
(3)從(1)(2)的結(jié)果來看你能看出什么規(guī)律.
【答案】(1);(2),理由見解析;(3)見解析.
【解析】
(1)結(jié)合圖形,根據(jù)角的和差,以及角平分線的定義,找到∠MON與∠AOB的關(guān)系,即可求出∠MON的度數(shù);
(2)由(1)的結(jié)論可知∠MON=∠AOB,所以若∠AOB=β(β為銳角)不變,當(dāng)∠BOC的大小變化時(shí),∠MON的度數(shù)不變化,即∠MON=β;
(3)從(1)(2)的結(jié)果來看,射線OC在∠AOB的外部,∠BOC=a(a為銳角)且OM平分∠AOC,ON平分∠BOC,若∠AOB=β(β為銳角)不變,當(dāng)∠BOC的大小變化時(shí),∠MON的度數(shù)不變化,即∠MON=∠AOB=β.
因?yàn)?/span>平分,平分,
所以,,
所以;
由的結(jié)論可知,
所以若(為銳角)不變,當(dāng)的大小變化時(shí),的度數(shù)不變化,即;
從的結(jié)果來看,射線在的外部,(為銳角)且平分,平分,若(為銳角)不變,當(dāng)的大小變化時(shí),的度數(shù)不變化,即.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠B=∠C=36°,AB的垂直平分線交BC于點(diǎn)D,交AB于點(diǎn)H,AC的垂直平分線交BC于點(diǎn)E,交AC于點(diǎn)G,連接AD,AE,則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( )
A. =
B.AD,AE將∠BAC三等分
C.△ABE≌△ACD
D.S△ADH=S△CEG
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心,以相同的長(大于AB)為半徑作弧,兩弧相交于點(diǎn)M和點(diǎn)N,作直線MN交AB于點(diǎn)D,交BC于點(diǎn)E.若AC=3,AB=5,則DE等于( )
A. 2 B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校八年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)科目期末評(píng)價(jià)成績(jī)是由完成作業(yè)、單元檢測(cè)、期末考試三項(xiàng)成績(jī)構(gòu)成的,如果期末評(píng)價(jià)成績(jī)80分以上(含80分),則評(píng)為“優(yōu)秀”.下面表中是小張和小王兩位同學(xué)的成績(jī)記錄:
完成作業(yè) | 單元檢測(cè) | 期末考試 | |
小張 | 70 | 90 | 80 |
小王 | 60 | 75 |
(1)若按三項(xiàng)成績(jī)的平均分記為期末評(píng)價(jià)成績(jī),請(qǐng)計(jì)算小張的期末評(píng)價(jià)成績(jī);
(2)若按完成作業(yè)、單元檢測(cè)、期末考試三項(xiàng)成績(jī)按1:2:m的權(quán)重,小張的期末評(píng)價(jià)成績(jī)?yōu)?/span>81分,則小王在期末(期末成績(jī)?yōu)檎麛?shù))應(yīng)該最少考多少分才能達(dá)到優(yōu)秀?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知a、b、c滿足|a﹣|++(c﹣4)2=0.
(1)求a、b、c的值;
(2)判斷以a、b、c為邊能否構(gòu)成三角形?若能構(gòu)成三角形,此三角形是什么形狀?并求出三角形的面積;若不能,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】關(guān)于x的不等式組 .
(1)當(dāng)a=3時(shí),解這個(gè)不等式組;
(2)若不等式組的解集是x<1,求a的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知代數(shù)式A=x2+3xy+x-,B=2x2-xy+4y-1
(1)當(dāng)x=y=-2時(shí),求2A-B的值;
(2)若2A-B的值與y的取值無關(guān),求x的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(概念學(xué)習(xí))
規(guī)定:求若干個(gè)相同的有理數(shù)(均不等于0)的除法運(yùn)算叫做除方,如2÷2÷2等.類比有理數(shù)的乘方,我們把2÷2÷2記作2③,讀作“2的圈3次方”,一般地,把(a≠0)記作a,讀作“a的圈n次方”.
(初步探究)
(1)直接寫出計(jì)算結(jié)果:2③=_____,(﹣)⑤=_____.
(2)關(guān)于除方,下列說法準(zhǔn)確的選項(xiàng)有_________(只需填入正確的序號(hào))
①.任何非零數(shù)的圈2次方都等于1; ②.對(duì)于任何正整數(shù)n,1=1;
③.3④=4③ ④.負(fù)數(shù)的圈奇數(shù)次方結(jié)果是負(fù)數(shù),負(fù)數(shù)的圈偶數(shù)次方結(jié)果是正數(shù).
(深入思考)我們知道,有理數(shù)的減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算,除法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算,有理數(shù)的除方運(yùn)算如何轉(zhuǎn)化為乘方運(yùn)算呢?
例如: 2④=2÷2÷2÷2
=2×××
=(__)2 (冪的形式)
試一試:將下列除方運(yùn)算直接寫成冪的形式.
5⑥=_____;(﹣)⑩=_____;a=_____(a≠0).
算一算:④÷23+(﹣8)×2③.
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