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精英家教網如圖，△ABC與△ADC關于直線AC對稱，連接BD，若已知四邊形ABCD的面積是125，AC=25，則BD的長為
 
．
分析：根據軸對稱的性質，對應點所連的線段被對稱軸垂直平分，即AC⊥BD，由四邊形ABCD的面積是125，AC=25，可求出BD的長度．
解答：解：∵△ABC與△ADC關于直線AC對稱，
∴△ABC與△ADC的面積相等；
四邊形ABCD的面積等于△ABC與△ADC的面積之和；
四邊形ABCD的面積=
1
2
AC×BD=125
AC=25，
則BD=10．
點評：本題考查軸對稱的性質與運用，對應點的連線與對稱軸的位置關系是互相垂直，對應點所連的線段被對稱軸垂直平分，對稱軸上的任何一點到兩個對應點之間的距離相等，對應的角、線段都相等．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

22、如圖，△ABC與△ADE是兩個大小不同的等腰直角三角形，B、C、E在同一條直線上，連接CD．
（1）證明：△ABE≌△ACD；
（2）CD與BE是否垂直？說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，△ABC與△DEF均為等邊三角形，O為BC、EF的中點，則AD：BE的值為（　　）
A、
3
：1
B、
2
：1
C、5：3
D、不確定

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，△ABC與△ABD都是等邊三角形，點E，F分別在BC，AC上，BE=CF，AE與BF交于點G．
（1）求∠AGB的度數；
（2）連接DG，求證：DG=AG+BG．

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科目：初中數學 來源： 題型：

29、如圖，△ABC與△A′B′C′關于直線MN對稱，△A′B′C′與△A″B″C″關于直線EF對稱．
（1）畫出△ABC和直線EF；
（2）若直線MN和EF相交于點O，直線MN、EF所夾的銳角設為α，猜想∠BOB″與α之間的數量關系，并說明理由．

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