Question

2．先化簡，再求值：$\frac{x+2y}{x+y}$+$\frac{{2y}^{2}}{{x}^{2}{-y}^{2}}$，其中x=-2，y=-1．

Answer 1

分析 利用分式的基本性質(zhì)將原式通分、合并同類項后化簡，再代入x=-2，y=-1即可得出結(jié)論．

解答 解：原式=$\frac{（x+2y）（x-y）}{（x+y）（x-y）}$+$\frac{2{y}^{2}}{（x+y）（x-y）}$，
=$\frac{{x}^{2}+xy-2{y}^{2}+2{y}^{2}}{（x+y）（x-y）}$，
=$\frac{x（x+y）}{（x+y）（x-y）}$，
=$\frac{x}{x-y}$，
=$\frac{-2}{-2-（-1）}$，
=2．

點評 本題考查了分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是：將原式化簡為$\frac{x}{x-y}$．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，再做形如此類題型時，切記分母不能為0．