Question

已知拋物線(xiàn)的圖象過(guò)點(diǎn)（-1，-6）、（1，-2）和（2，3），求拋物線(xiàn)的解析式．

Answer 1

考點(diǎn)：待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式

專(zhuān)題：

分析：設(shè)一般式，利用待定系數(shù)法求解析式．

解答：設(shè)二次函數(shù)解析式為y=ax²+bx+c，
根據(jù)題意得

a-b+c=-6 a+b+c=-2 4a+2b+c=3

，
解得

a=1 b=2 c=-5

．
所以?huà)佄锞�(xiàn)的解析式為y=x²+2x-5，

點(diǎn)評(píng)：本題考查了用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式：在利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)關(guān)系式時(shí)，要根據(jù)題目給定的條件，選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄔO(shè)出關(guān)系式，從而代入數(shù)值求解．一般地，當(dāng)已知拋物線(xiàn)上三點(diǎn)時(shí)，常選擇一般式，用待定系數(shù)法列三元一次方程組來(lái)求解；當(dāng)已知拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)或?qū)ΨQ(chēng)軸時(shí)，常設(shè)其解析式為頂點(diǎn)式來(lái)求解；當(dāng)已知拋物線(xiàn)與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，可選擇設(shè)其解析式為交點(diǎn)式來(lái)求解．