【題目】已知：如圖，∠AGB=∠EHF，∠C=∠D．

（1）求證：BC∥DE．
（2）求證：∠A=∠F．

【答案】
（1）證明：∵∠AGB=∠EHF=∠AHC，

∴BD∥CE，

∴∠D=∠CEF，

又∵∠C=∠D，

∴∠C=∠CEF，

∴BC∥DE；


（2）證明：∵BC∥DE，

∴∠A=∠F．


【解析】（1）先證明∠AGB=∠EHF=∠AHC，然后依據(jù)平行線的判定定理可得到BD∥CE，然后依據(jù)平行線的性質(zhì)可得到∠D=∠CEF，再根據(jù)∠C=∠D，得到∠C=∠CEF，最后，再依據(jù)平行線的判定定理BC∥DE；
（2）根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等進(jìn)行證明即可.
【考點精析】掌握平行線的判定與性質(zhì)是解答本題的根本，需要知道由角的相等或互補(bǔ)（數(shù)量關(guān)系）的條件，得到兩條直線平行（位置關(guān)系）這是平行線的判定；由平行線（位置關(guān)系）得到有關(guān)角相等或互補(bǔ)（數(shù)量關(guān)系）的結(jié)論是平行線的性質(zhì)．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（﹣x）3x2= ， 0.000123用科學(xué)記數(shù)法表示為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（10分）如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB是⊙O的直徑，AB=8．

（1）利用尺規(guī)，作∠CAB的平分線，交⊙O于點D；（保留作圖痕跡，不寫作法）

（2）在（1）的條件下，連接CD，OD，若AC=CD，求∠B的度數(shù)；

（3）在（2）的條件下，OD交BC于點E．求出由線段ED，BE，所圍成區(qū)域的面積．（其中表示劣弧，結(jié)果保留π和根號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AC是⊙O的直徑，點B在⊙O上，∠ACB=30°．

（1）利用尺規(guī)作∠ABC的平分線BD，交AC于點E，交⊙O于點D，連接CD（保留作圖痕跡，不寫作法）；

（2）在（1）所作的圖形中，求△ABE與△CDE的面積之比．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，如圖，正方形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，正方形A′B′C′D′的頂點A′與點O重合，A′B′交BC于點E，A′D′交CD于點F．
（1）求證：OE=OF；
（2）若正方形ABCD的對角線長為4，求兩個正方形重疊部分的面積為

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】按要求完成計算：

（1）先化簡，再求值：（4ab3﹣8a2b2）÷4ab+（2a+b）（2a﹣b），其中a=2，b=1．

（2）因式分解：3x2﹣6axy+3ay2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解方程3﹣5（x+2）=x去括號正確的是（ ）
A.3﹣x+2=x
B.3﹣5x﹣10=x
C.3﹣5x+10=x
D.3﹣x﹣2=x

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，E是正方形ABCD對角線BD上一點，EM⊥BC，EN⊥CD垂足分別是求M、N

（1）求證：AE=MN；
（2）若AE=2，∠DAE=30°，求正方形的邊長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個等腰三角形的兩條邊長分別是方程x2﹣3x+2=0的兩根，則該等腰三角形的周長是（ ）
A.5或4
B.4
C.5
D.3

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