Question

如下圖所示，有一邊長(zhǎng)為5 cm的正方形ABCD和等腰三角形PQR，PQ＝PR＝5 cm，QR＝8 cm，點(diǎn)B，C，Q，R在同一條直線l上，當(dāng)C，Q兩點(diǎn)重合時(shí)，等腰三角形以1 cm/s的速度沿直線l按箭頭所示方向開(kāi)始勻速運(yùn)動(dòng)，t s后正方形ABCD與等腰三角形PQR重合部分的面積為S cm²，解答下列問(wèn)題．

(1)當(dāng)t＝3時(shí)，求S的值；

(2)當(dāng)t＝5時(shí)，求S的值；

(3)當(dāng)5≤t≤8時(shí)，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值．

Answer 1

答案：
解析：

分析：(1)當(dāng)t＝3或5時(shí)，利用三角形相似，求出重合部分的面積．(2)當(dāng)5≤t≤8時(shí)，利用二次函數(shù)求出重合部分面積的最大值． 　　小結(jié)：此題是一個(gè)圖形運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，解題的方法是將各個(gè)時(shí)刻的圖形分別畫(huà)出，則圖形由“動(dòng)”變“靜”，再設(shè)法求解．這種分類(lèi)畫(huà)圖的方法在解動(dòng)態(tài)的幾何問(wèn)題中非常有效．