19．如圖，⊙O的內(nèi)接四邊形ABCD兩組對邊的延長線分別交于點E、F，若∠E=∠F=35°，則∠A的度數(shù)是（　�。�
A．35°B．55°C．60°D．65°

分析 由∠E=∠F=35°，利用三角形外角的性質，易證得∠ADC=∠ABC，又由圓的內(nèi)接四邊形的性質，證得∠ADC+∠ABC=180°，繼而求得∠ABC的度數(shù)，然后由三角形內(nèi)角和定理，求得答案．

解答 解：∵∠ADC=∠E+∠ECD，∠ABC=∠F+∠BCF，且∠E=∠F=35°，∠DCF=∠BCF，
∴∠ADC=∠ABC，
∵四邊形ABCD內(nèi)接⊙O，
∴∠ADC+∠ABC=180°，
∴∠ABC=90°，
∴∠A=90°-∠E=55°．
故選B．

點評 此題考查了圓的內(nèi)接四邊形的性質．注意求得∠ABC=90°是解此題的關鍵．

練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．不透明的袋中裝有質地、大小均相同的6個紅球和若干個白球，小明從中任意摸出一球并放回袋中，共摸50次，其中摸到紅球有10次，估計白球個數(shù)為24個．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．如圖，正方形ABCD繞D旋轉90°到了正方形CDEF處，那么旋轉方向是（　�。�
A．逆時針B．順時針C．順時針或逆時針D．無法確定

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7．如圖所示，△ABC中，AB=AC，E是AB上一點，F(xiàn)在AC的延長線上，BE=CF，連接EF交BC于D，過E作EG∥AF交BC于G．
（1）求證：GE=BE；
（2）求證：ED=DF．

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14．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，∠ABD=∠BAD=15°，求證：AC=DC．

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4．如圖是一個橫斷面為拋物線形狀的拱橋，當水面寬8米時，拱頂（拱橋洞的最高點）離水面4m，水面上升1m時，水面的寬度為$4\sqrt{3}$．

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11．己知-2xm-1y3與$\frac{1}{2}$xnym+1是同類項，那么（n-m）2012 =1．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A為圓心，任意長為半徑畫弧分別交AB、AC于點M和N，再分別以M、N為圓心，大于$\frac{1}{2}$MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，連結AP并延長交BC于點D，則下列說法中正確的個數(shù)是（　�。�
①AD是∠BAC的平分線；
②∠ADC=60°；
③點D在AB的中垂線上；
④BD=2CD．
A．4B．3C．2D．1

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9．如圖，把矩形紙片OABC放入平面直角坐標系中，使OA、OC分別落在x軸，y軸上，連結OB，將紙片OABC沿OB對折，使點A落在點E的位置，若OB=$\sqrt{5}$，tan∠BOC=$\frac{1}{2}$，則點E的坐標為（　�。�
A．（-$\frac{4}{5}，\frac{3}{5}$）B．（-$\frac{3}{5}，\frac{4}{5}$）C．（-1，1）D．（-1，2）

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