Question

17．由下表的對應(yīng)值知，一元二次方程ax²+bx+c=0（a，b，c為常數(shù)，a≠0）的一個根的十分位上的數(shù)字是1．

x	1.1	1.2	1.3	1.4
ax2+bx+c	-0.59	0.84	2.29	3.76

Answer 1

分析 觀察表格軸的數(shù)據(jù)，得到x=1.1時，函數(shù)值y＜0；當(dāng)x=1.2時，函數(shù)值y＞0，則當(dāng)1.1＜x＜1.2時，y=ax²+bx+c的函數(shù)值有機(jī)會為0，由此可判斷一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0，a、b、c為常數(shù)）一個解的范圍為1.1＜x＜1.2．

解答 解：∵x=31.1時，y=ax²+bx+c=-0.59＜0；x=1.2時，y=ax²+bx+c=0.84＞0，
∴當(dāng)31.1＜x＜31.2時，y=ax²+bx+c的函數(shù)值有機(jī)會為0，
∴一元二次方程ax²+bx+c=0（a，b，c為常數(shù)，a≠0）的一個根的十分位上的數(shù)字是1．
故答案為1．

點評 本題考查了估算一元二次方程的近似解：用列舉法估算一元二次方程的近似解，具體方法是：給出一些未知數(shù)的值，計算方程兩邊結(jié)果，當(dāng)兩邊結(jié)果愈接近時，說明未知數(shù)的值愈接近方程的根．