（2007•雅安）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB為90°，CD⊥AB，cos∠BCD=，BD=1，則邊AB的長是（ ）

A．
B．
C．2
D．
【答案】分析：在直角三角形中解題，根據(jù)角的余弦值與三角形邊的關(guān)系及勾股定理求出三角形的邊長．
解答：解：∵cos∠BCD=，則設(shè)CD=2x，BC=3x，
根據(jù)勾股定理得，12+（2x）2=（3x）2，
∴x=．
由于∠BCD=∠BAC，
所以設(shè)AC=2y，AB=3y，根據(jù)勾股定理得，
（3y）2-（2y）2=（3×）2-y=AB=×3=．
故選D．
點(diǎn)評：圖中的三個(gè)三角形兩兩相似，于是∠CAD的余弦就是∠BCD的余弦，據(jù)此結(jié)合根據(jù)勾股定理解答．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2007年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》（06）（解析版） 題型：解答題

（2007•雅安）如圖，已知△OAB的頂點(diǎn)A（3，0），B（0，1），O是坐標(biāo)原點(diǎn)．將△OAB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△ODC．
（1）寫出C，D兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求過C，D，A三點(diǎn)的拋物線的解析式，并求此拋物線的頂點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（3）在線段AB上是否存在點(diǎn)N，使得NA=NM？若存在，請求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2007年四川省雅安市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•雅安）如圖，已知△OAB的頂點(diǎn)A（3，0），B（0，1），O是坐標(biāo)原點(diǎn)．將△OAB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△ODC．
（1）寫出C，D兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求過C，D，A三點(diǎn)的拋物線的解析式，并求此拋物線的頂點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（3）在線段AB上是否存在點(diǎn)N，使得NA=NM？若存在，請求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2004年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《平面直角坐標(biāo)系》（01）（解析版） 題型：選擇題

（2007•雅安）如圖，是象棋盤的一部分．若“帥”位于點(diǎn)（1，-2）上，“相”位于點(diǎn)（3，-2）上，則“炮”位于點(diǎn)（ ）上．

A．（-1，1）
B．（-1，2）
C．（-2，1）
D．（-2，2）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2006年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《平面直角坐標(biāo)系》（01）（解析版） 題型：選擇題

（2007•雅安）如圖，是象棋盤的一部分．若“帥”位于點(diǎn)（1，-2）上，“相”位于點(diǎn)（3，-2）上，則“炮”位于點(diǎn)（ ）上．

A．（-1，1）
B．（-1，2）
C．（-2，1）
D．（-2，2）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2007年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《銳角三角函數(shù)》（02）（解析版） 題型：選擇題

（2007•雅安）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB為90°，CD⊥AB，cos∠BCD=，BD=1，則邊AB的長是（ ）

A．
B．
C．2
D．

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