【題目】已知a是正整數(shù)，且關(guān)于x的一元二次方程（a﹣2）x2+4x+1＝0有實數(shù)解．則a使關(guān)于y的分式方程有整數(shù)解的概率為_____．

【答案】

【解析】

利用一元二次方程的定義和判別式的意義得到a﹣2≠0且△＝42﹣4（a﹣2）≥0，解得a≤6且a≠2，從而得到a的值為1，3，4，5，6，再把分式方程化為1﹣ay+4y﹣12＝1，解得，接著分別把a的值代入確定分式方程為整數(shù)解所對應(yīng)的a的值，然后根據(jù)概率公式求解．

解：∵關(guān)于x的一元二次方程（a﹣2）x2+4x+1＝0有實數(shù)解．

∴a﹣2≠0且△＝42﹣4（a﹣2）≥0，

解得a≤6且a≠2，

∵a是正整數(shù)，

∴a的值為1，3，4，5，6，

分式方程化為1﹣ay+4y﹣12＝1，

解得，

當(dāng)a＝1時，y＝4；當(dāng)a＝3時，y＝12；當(dāng)a＝5時，y＝﹣12；當(dāng)a＝6時，y＝﹣6，

∴a使關(guān)于y的分式方程有整數(shù)解的概率＝．

故答案為 ．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，個邊長為1的等邊三角形，其中點，，，，…在同一條直線上，若記的面積為，的面積為，的面積為，…，的面積為，則______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，CD＝4，∠C＝90°，點B在線段CD上，，沿AB所在的直線折疊△ACB得到△AC′B，若△DC′B是以BC'為腰的等腰三角形，則線段CB的長為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y＝﹣x+5與x軸交于點B，與y軸交于點C，拋物線y＝﹣x2+bx+c與直線y＝﹣x+5交于B，C兩點，已知點D的坐標(biāo)為（0，3）

（1）求拋物線的解析式；

（2）點M，N分別是直線BC和x軸上的動點，則當(dāng)△DMN的周長最小時，求點M，N的坐標(biāo)，并寫出△DMN周長的最小值；

（3）點P是拋物線上一動點，在（2）的條件下，是否存在這樣的點P，使∠PBA＝∠ODN？若存在，請直接寫出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某汽車制造廠開發(fā)一款新式電動汽車，計劃一年生產(chǎn)安裝240輛。由于抽調(diào)不出足夠的熟練工來完成新式電動汽車的安裝，工廠決定招聘一些新工人．他們經(jīng)過培訓(xùn)后上崗，也能獨立進行電動汽車的安裝．生產(chǎn)開始后，調(diào)研部門發(fā)現(xiàn)：1名熟練工和2名新工人每月可安裝8輛電動汽車；2名熟練工和3名新工人每月可安裝14輛電動汽車．

（1）每名熟練工和新工人每月分別可以安裝多少輛電動汽車？

（2）如果工廠招聘n（0<n<10）名新工人，使得招聘的新工人和抽調(diào)的熟練工剛好能完成一年的安裝任務(wù)，那么工廠有哪幾種新工人的招聘方案？

（3）在（2）的條件下，工廠給安裝電動汽車的每名熟練工每月發(fā)2000元的工資，給每名新工人每月發(fā)1200元的工資，那么工廠應(yīng)招聘多少名新工人，使新工人的數(shù)量多于熟練工，同時工廠每月支出的工資總額W（元）盡可能的少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，拋物線y1＝x2+bx+c經(jīng)過原點，交x軸于另一點A（4，0），頂點為P．

（1）求拋物線y1的解析式和點P的坐標(biāo)；

（2）如圖2，點Q（0，a）為y軸正半軸上一點，過點Q作x軸的平行線交拋物線y1＝x2+bx+c于點M，N，將拋物線y1＝x2+bx+c沿直線MN翻折得到新的拋物線y2，點P落在點B處，若四邊形BMPN的面積等于，求a的值及點B的坐標(biāo)；

（3）如圖3，在（2）的條件下，在第一象限的拋物線y1＝x2+bx+c上取一點C，連接OC，作CD⊥OB于D，BE⊥OC交x軸于E，連接DE，若∠BEO＝∠DEA，求點C的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC是等腰三角形，頂角∠BAC=（<600）,D是BC邊上的一點，連接AD，線段AD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)到AE，過點E作BC的平行線，交AB于點F，連接DE、BE、DF

（1）求證：BE=CD

（2）若AD⊥BC，試判斷四邊形BDFE的形狀，并給出證明。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，曲線C2是雙曲線C1：y＝ （x＞0）繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到的圖形，P是曲線C2上任意一點，點A在直線l：y＝x上，且PA＝PO，則△POA的面積等于（　�。�

A.B.6C.3D.12

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y1=﹣x﹣1的圖象與x軸交于點A，與y軸交于點B，與反比例函數(shù)圖象的一個交點為M（﹣2，m）．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）求點B到直線OM的距離．

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