Question

2013年4月20日，四川省雅安發(fā)生了7.0級(jí)地震．為了搶救傷員，一架救援直升機(jī)從蘆山縣某鎮(zhèn)A地起飛，運(yùn)送一批地震傷員到成都鳳凰山機(jī)場(chǎng)N地．上午8時(shí)，直升機(jī)從A地出發(fā)，以200千米/時(shí)的速度向正北飛行，9時(shí)到達(dá)B處．據(jù)鳳凰山機(jī)場(chǎng)的導(dǎo)航站傳來(lái)的信息，在C處有一座高山，因受天氣影響，高山周圍80千米能見度低，無(wú)法飛行，會(huì)遇到危險(xiǎn)．經(jīng)測(cè)量，得∠NAC=15°，∠NBC=30°．問該直升機(jī)繼續(xù)向鳳凰山機(jī)場(chǎng)航行有無(wú)危險(xiǎn)？

Answer 1

分析：作CD⊥AB，∠NBC=30°求出CD=

1

2

CB，再求出∠ACB=15°，得出AB=BC=200，最后求出CD的長(zhǎng)與80進(jìn)行比較即可．

解答：解：作CD⊥AB，
∵∠NBC=30°，
∴CD=

1

2

CB，
∵∠NAC=15°，
∴∠ACB=15°，
∴AB=BC=200，
∴CD=

1

2

×200=100＞80，
∴沒有危險(xiǎn)．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了含30°角的直角三角形，用到的知識(shí)點(diǎn)是直角三角形中，30度角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半，關(guān)鍵是做出輔助線，構(gòu)造直角三角形．