4．已知a2+b2=9ab，且b＞a＞0，求$\frac{a+b}{a-b}$的值．

分析 已知等式配方變形后表示出a+b與a-b，代入原式計算即可得到結(jié)果．

解答 解：∵a2+b2=9ab，
∴a2+b2+2ab=11ab，a2+b2-2ab=7ab，即（a+b）2=11ab，（a-b）2=7ab，
∵b＞a＞0，即b-a＞0，
∴a+b=$\sqrt{11ab}$，b-a=$\sqrt{7ab}$，
則原式=-$\frac{a+b}{b-a}$=-$\frac{\sqrt{11ab}}{\sqrt{7ab}}$=-$\frac{\sqrt{77}}{7}$．

點評 此題考查了分式的值，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．先化簡，再求值：
5a2-（4ab-3+2a2）-（-9ab-6+5ab+b2），其中a=$\sqrt{2}$，b=-4．

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15．如圖，在四邊形OABC中，OA∥BC，∠OAB=90°，O為原點，點C的坐標為（2，8），點A的坐標為（26，0），點D從點B出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿BC向點C運動，點E同時從點O出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿折線OAB運動，當點E達到點B時，點D也停止運動，從運動開始，設(shè)D（E）點運動的時間為t秒．
（1）當t為何值時，四邊形ABDE是矩形；
（2）當t為何值時，DE=CO？
（3）連接AD，記△ADE的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式．

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12．作∠AOB=90°，在OA上取一點C，使OC=3cm，在OB上取一點D，使OD=4cm，用三角尺過C點作OA的垂線，經(jīng)過D點作OB的垂線，兩條垂線相交于E
（1）量出∠CED的大�。�
（2）量出點E到OA的距離，點E到OB的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．下列計算正確的是（　　）
A．$\sqrt{25}$=±5B．4$\sqrt{3}$-$\sqrt{27}$=1C．$\sqrt{18}$÷$\sqrt{2}$=9D．$\sqrt{24}$×$\sqrt{\frac{3}{2}}$=6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．甲、乙兩個物流公司分別在A、B兩地之間進行貨物交換，C地為兩車的貨物中轉(zhuǎn)站，假設(shè)A、B、C三地在同一條直線上，甲車以120km/h的速度從A地出發(fā)趕往C地，乙車從B地出發(fā)也趕往C地，兩車同時出發(fā)，在C地利用一段時間交換貨物，然后各自按原速返回自己的出發(fā)地，假設(shè)兩車在行駛過程中各自速度保持不變，設(shè)兩車行駛的時間為x（h），兩車的距離為y（km），圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系．
（1）A、B兩地的距離為400km；
（2）求乙的速度；
（3）求出線段CD所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（4）直接寫出兩車相距50km時的行駛時間．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．小明在做一道化簡求值題：（xy-x2）÷$\frac{{x}^{2}-2xy+{y}^{2}}{xy}$•$\frac{x-y}{{x}^{2}}$，他不小心把條件x的值抄丟了，只抄了y=-5，你說他能算出這道題的正確結(jié)果嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．3與-4的大小關(guān)系是＞．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．計算：
（1）（$\sqrt{6}$+$\sqrt{8}$）×$\sqrt{3}$
（2）（4$\sqrt{6}$-3$\sqrt{2}$）÷2$\sqrt{2}$
（3）（$\sqrt{5}$+6）（3-$\sqrt{5}$）
（4）（$\sqrt{10}$+$\sqrt{7}$）（$\sqrt{10}$-$\sqrt{7}$）

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