Question

如圖，已知AB∥CD，AF=CE，∠B=∠D，證明BE和DF的關(guān)系．

Answer 1

證明：∵AB∥CD，BE=DF，
∴∠A=∠C，
又∵AF=CE，
∴AF+FE=CE+FE，
即AE=CF．
在△ABE和△CDF中，，
∴△ABE≌△CDF（AAS），
∴BE=DF．
分析：要證相等，可利用AAS判定△ABE≌△CDF從而得出BE=DF．
點評：考查全等三角形的判定方法，常用的方法有SSS、SAS、SSA、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角．