商店出售茶壺和茶杯，茶壺每只20元，茶杯每只5元，該商店現(xiàn)推出甲、乙兩種優(yōu)惠方案，甲方案：買一只茶壺贈(zèng)送一只茶杯；乙方案：按總價(jià)的92％付款．某顧客要買4只茶壺和若干只茶杯(不少于4只)．請問顧客買同樣數(shù)量的茶杯，用甲、乙兩種方案哪種購買更省錢？

答案：
解析：

　　設(shè)顧客買x只茶杯．

　　用甲種優(yōu)惠方案：y＝4×20＋5(x－4)，即y＝5x＋60．

　　用乙種優(yōu)惠方案：y＝(4×20＋5x)92％，即y＝4.6x＋73.6．

　　由5x＋6＞4.6x＋73.6，得x＞34；

　　由5x＋6＝4.6x＋73.6，得x＝34；

　　由5x＋6＜4.6x＋73.6，得x＜34．

　　所以，當(dāng)該顧客購買的茶杯數(shù)大于34只時(shí)，用乙方案省錢；當(dāng)該顧客購買的茶杯數(shù)等于34只時(shí)，兩種優(yōu)惠方案用錢一樣；當(dāng)該顧客購買的茶杯數(shù)小于34只且大于4只時(shí)，用甲方案省錢．


提示：

本題綜合了一次函數(shù)、一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程組等數(shù)學(xué)模型，體現(xiàn)出函數(shù)是一個(gè)綜合體，用函數(shù)的觀點(diǎn)可以把上述的知識(shí)點(diǎn)有機(jī)地結(jié)合起來，為我們解題提供了很好的思路．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

57、某商店出售茶壺和茶杯，茶壺每只20元，茶杯每只5元，該商店有兩種優(yōu)惠辦法：
（1）買一只茶壺送一只茶杯；
（2）按總價(jià)的92%付款．
現(xiàn)有一顧客需購買4只茶壺，茶杯若干只（不少于4只）．顧客買同樣多的茶杯時(shí)，選哪一種優(yōu)惠辦法購買最省錢？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

現(xiàn)有甲、乙兩家商店出售茶壺和茶杯，茶壺每只價(jià)格為20元，茶杯每只5元．已知甲店制定的優(yōu)惠方法是買一只茶壺送一只茶杯；乙店按總價(jià)的92%付款．某單位辦公室需購茶壺4只，茶杯若干只（不少于4只）．
（1）需購買40只茶杯時(shí)，你打算去
乙
乙
商店購買更合算．（填“甲”或“乙”）
（2）設(shè)購買茶杯x只，那么在甲商店應(yīng)付費(fèi)用為
5x+60
5x+60
元；在乙商店應(yīng)付費(fèi)用為
23
5
（x+16）
23
5
（x+16）
元；當(dāng)購買多少只茶杯時(shí)，兩種優(yōu)惠方法的效果是一樣的？請列式計(jì)算．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江蘇啟東東海中學(xué)七年級(jí)下學(xué)期月考試數(shù)學(xué)卷（帶解析） 題型：解答題

某商店出售茶壺和茶杯，茶壺每只20元，茶杯每只5元，該商店有兩種優(yōu)惠辦法：（1）買一只茶壺送一只茶杯；（2）按總價(jià)的92%付款.現(xiàn)有一顧客需購買4只茶壺，茶杯若干只（不少于4只）.顧客買同樣多的茶杯時(shí)，選哪一種優(yōu)惠辦法購買最省錢？（10分）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014屆江蘇啟東東海中學(xué)七年級(jí)下學(xué)期月考試數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：解答題

某商店出售茶壺和茶杯，茶壺每只20元，茶杯每只5元，該商店有兩種優(yōu)惠辦法：（1）買一只茶壺送一只茶杯；（2）按總價(jià)的92%付款.現(xiàn)有一顧客需購買4只茶壺，茶杯若干只（不少于4只）.顧客買同樣多的茶杯時(shí)，選哪一種優(yōu)惠辦法購買最省錢？（10分）

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某商店出售茶壺和茶杯，茶壺每只20元，茶杯每只5元，該商店有兩種優(yōu)惠辦法：
（1）買一只茶壺送一只茶杯；
（2）按總價(jià)的92%付款．
現(xiàn)有一顧客需購買4只茶壺，茶杯若干只（不少于4只）．顧客買同樣多的茶杯時(shí)，選哪一種優(yōu)惠辦法購買最省錢？

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