【題目】觀察下列圖形：它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第10個圖形中共有_____個點．

【答案】165

【解析】

仔細觀察圖形，找到圖形變化的規(guī)律的通項公式，然后代入10求解即可．

第一個圖形有3=3×1=3個點，
第二個圖形有3+6=3×（1+2）=9個點
（在第一個圖形的基礎(chǔ)上，外面又包了一個三角形，三個頂點，在三邊上多了三個點）；
第三個圖形有3+6+9=3×（1+2+3）=18個點；
（在第二個圖形基礎(chǔ)上，外面又包了一個三角形，在三邊上多了三個點，即：在第一圖形的基礎(chǔ)上多了兩個三角形，從里向外，依次多6個點，9個點，包括增加的三角形的頂點）
…
第n個圖形有3+6+9+…+3n=3×（1+2+3+…+n）= 個點；
當n=10時，個點，
故答案為：165．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點A在函數(shù)y=(x＞0)的圖象上，過點A作x軸、y軸的垂線分別交函數(shù)y=(x＞0，k＞2)的圖象于點B、C，過點C作x軸的垂線交y=(x＞0)的圖象于點D，連結(jié)BC、OC、OD．若點A、C的橫坐標分別為1和2，則△ABC與△OCD的面積之和為(　　)

A.2B.3C.4D.6

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB＝3，AC＝4，以AC為斜邊向外作等腰直角△ACD．連接BD，將△DAB繞點D順時針旋轉(zhuǎn)90°，點B的對應(yīng)點為E．

（1）畫出旋轉(zhuǎn)后的三角形；

（2）在（1）的情況下連接BE，若BC＝5，求△BCE的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖①，在中，，，D是BC的中點．

小明對圖①進行了如下探究：在線段AD上任取一點P，連接PB．將線段PB繞點P按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，點B的對應(yīng)點是點E，連接BE，得到．小明發(fā)現(xiàn)，隨著點P在線段AD上位置的變化，點E的位置也在變化，點E可能在直線AD的左側(cè)，也可能在直線AD上，還可能在直線AD的右側(cè)．請你幫助小明繼續(xù)探究，并解答下列問題：

（1）當點E在直線AD上時，如圖②所示．

① ；②連接CE，直線CE與直線AB的位置關(guān)系是 ．

（2）請在圖③中畫出，使點E在直線AD的右側(cè)，連接CE．試判斷直線CE與直線AB的位置關(guān)系，并說明理由．

（3）當點P在線段AD上運動時，求AE的最小值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，點O是邊AB上一點，以點O為圓心，以OB為半徑作⊙O，⊙O恰好與AC相切于點D，連接BD，BD平分∠ABC．

（1）求∠C的度數(shù)；

（2）如果∠A＝30°，AD＝2，求線段CD的長度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】端午節(jié)那天，小賢回家看到桌上有一盤粽子，其中有豆沙粽、肉粽各1個，蜜棗粽2個，這些粽子除餡外無其他差別．

（1）小賢隨機地從盤中取出一個粽子，取出的是肉粽的概率是多少？

（2）小賢隨機地從盤中取出兩個粽子，試用畫樹狀圖或列表的方法表示所有可能的結(jié)果，并求出小賢取出蜜棗粽的概率.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，AH⊥BC，點E是AH上一點，延長AH至點F，使FH＝EH．

（1）求證：四邊形EBFC是菱形；

（2）若∠BAC＝∠ECF，求∠ACF的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是胡老師畫的一幅寫生畫，四位同學對這幅畫的作畫時間作了猜測. 根據(jù)胡老師給出的方向坐標，猜測比較合理的是 （ ）

A.小明：“早上8點”B.小亮：“中午12點”

C.小剛：“下午5點”D.小紅：“什么時間都行”

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線MN∥PQ，直線AB分別與MN，PQ相交于點A，B．小宇同學利用以下步驟作圖：

①以點A為圓心，適當長為半徑作弧交射線AN于點C，交線段AB于點D；

②以點C為圓心，適當長為半徑畫��；然后再以點D為圓心，同樣長為半徑畫�。昂髢苫≡凇�NAB內(nèi)交于點E；

③作射線AE，交PQ于點F；

若AF＝2，∠FAN＝30°，則線段BF的長為_____．

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