【題目】1)先化簡(jiǎn),再求值: ,其中

2)已知, 的值.

3)解方程

4)當(dāng)m為何值時(shí),關(guān)于x的方程的解是正數(shù).

【答案】11;(2;(3)原方程無解;(4m1m≠3

【解析】

1)先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn),再由代入計(jì)算即可;

2)先把條件和問題都變?yōu)橄鄳?yīng)的倒數(shù),再利用分式的加法法則及完全平方公式計(jì)算即可;

3)方程兩邊同乘以(x2)(x2),將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程,解之求出x的值,再進(jìn)一步檢驗(yàn)即可得;

4)根據(jù)解分式方程,可得分式方程的解,根據(jù)解為正數(shù),可得不等式,根據(jù)解不等式,可得答案.

解:(1)原式

∴原式=1;

2)∵

3)方程兩邊同乘(x2)(x2)得:8+(x2)(x2)=xx2),

解得x2

檢驗(yàn):當(dāng)x2時(shí),(x2)(x2)=0,

x2是方程的增根,原方程無解.

4)將方程兩邊都乘以(x2x2),得mx(x2)(x1)(x1)

解這個(gè)方程,得

∵原方程有增根時(shí)只能是x=-1x2

當(dāng)x=-1時(shí),=-1,解得m3;

當(dāng)x2時(shí),2,解得m=-3

∴當(dāng)m≠±3時(shí),x才是原方程的根.

x0,

0,

m1

m的取值范圍是m1m≠3

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某商場(chǎng)銷售一種產(chǎn)品,每件產(chǎn)品的成本為2400,銷售單價(jià)定位3000,該商場(chǎng)為了促銷,規(guī)定客戶一次購買這種新型產(chǎn)品不超過10件時(shí)每件按3000元銷售;若一次購買該種產(chǎn)品超過10件時(shí),每多購買一件所購買的全部產(chǎn)品的銷售單價(jià)均降低10,但銷售單價(jià)均不低于2600;

1)設(shè)一次購買這種產(chǎn)品xx≥10)件,商場(chǎng)所獲的利潤為y,y(元)與x(件)之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍;

2)在客戶購買產(chǎn)品的件數(shù)盡可能少的前提下商場(chǎng)所獲的利潤為12000,此時(shí)該商場(chǎng)銷售了多少件產(chǎn)品?

3)填空該商場(chǎng)的銷售人員發(fā)現(xiàn),當(dāng)客戶一次購買產(chǎn)品的件數(shù)在某一個(gè)區(qū)間時(shí)會(huì)出現(xiàn)隨著一次購買的數(shù)量的增多,商場(chǎng)所獲的利潤反而減少這一情況,客戶一次購買產(chǎn)品的數(shù)量x滿足的條件是   (其它銷售條件不變)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,點(diǎn)D在邊AB上(不與A,B重合),DEBC交AC于點(diǎn)E,將ADE沿直線DE翻折,得到A′DE,直線DA′,EA′分別交直線BC于點(diǎn)M,N.

(1)求證:DB=DM.

(2)若=2,DE=6,求線段MN的長(zhǎng).

(3)若=nn≠1),DE=a,則線段MN的長(zhǎng)為   (用含n的代數(shù)式表示).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,∠1與∠2互補(bǔ),

那么

證明如下:

(已知)

______________________________________________________

__________________________________

(已知)

(等量代換)

∴____________∥_____________________________________________

__________________________________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】RtABC中,∠BAC=90°AB=AC,分別過點(diǎn)B、C做經(jīng)過點(diǎn)A的直線的垂線BD、CE,若BD=14cm,CE=3cm,則DE=_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,是等腰直角三角形,,ADBC邊上的中線,過CAD的垂線,交AB于點(diǎn)E,交AD于點(diǎn)O,求證:.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,已知正方形ABCD的邊CD在正方形DEFG的邊DE上,連接AE、GC

1)試猜想AEGC有怎樣的關(guān)系,并證明你的結(jié)論.

2)將正方形DEFG繞點(diǎn)D按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn),使點(diǎn)E落在BC邊上,如圖2,連接AECG.你認(rèn)為(1)中的結(jié)論是否還成立?若成立,給出證明;若不成立,請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】四邊形ABCD中,ADBC,要判別四邊形ABCD是平行四邊形,還需滿足條件(

A. A+C=180°B. B+D=180°

C. A+B=180°D. A+D=180°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)y=x2﹣2mx+4m﹣8,

1)當(dāng)x≤2時(shí),函數(shù)值yx的增大而減小,求m的取值范圍.

2)以拋物線y=x2﹣2mx+4m﹣8的頂點(diǎn)A為一個(gè)頂點(diǎn)作該拋物線的內(nèi)接正三角形AMNM,N兩點(diǎn)在拋物線上),請(qǐng)問:△AMN的面積是與m無關(guān)的定值嗎?若是,請(qǐng)求出這個(gè)定值;若不是,請(qǐng)說明理由.

3)若拋物線y=x2﹣2mx+4m﹣8x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)均為整數(shù),求整數(shù)m的最小值.

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