如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，2），若四邊形OABC為菱形，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為________．

（）
分析：首先由四邊形OABC是菱形，可得OC=OA=AB=BC，BC∥OA，然后過點(diǎn)B作BD⊥OA于D，并延長BC交y軸與點(diǎn)E，設(shè)AB=x，則OA=x，AD=4-x，在Rt△ABD中，利用勾股定理即可求得BC和OD的長，則可得C點(diǎn)的坐標(biāo)．
解答：過點(diǎn)B作BD⊥OA于D，并延長BC交y軸與點(diǎn)E，

∵四邊形OABC是菱形，
∴OC=OA=AB=BC，BC∥OA，
設(shè)AB=x，則OA=x，AD=4-x，
在Rt△ABD中，AB2=AD2+BD2，
即x2=（4-x）2+22，
解得：x=，
∴CE=BE-BC=OD-BC=4-=，
∴C點(diǎn)的坐標(biāo)為（，2）．
故答案為：（，2）．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了菱形的性質(zhì)、坐標(biāo)與圖形性質(zhì)及勾股定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是方程思想與數(shù)形結(jié)合思想的靈活應(yīng)用，難度一般．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平面直角坐標(biāo)中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OA=7，AB=4，∠COA=60°，點(diǎn)P為x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，但是點(diǎn)P不與點(diǎn)0、點(diǎn)A重合．連接CP，D點(diǎn)是線段AB上一點(diǎn)，連接PD．
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)∠CPD=∠OAB，且
BD
AB
=
5
8
，求這時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•渝北區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)xoy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心，3為半徑畫圓，從此圓內(nèi)（包括邊界）的所有整數(shù)點(diǎn)（橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)）中任意選取一個(gè)點(diǎn)，其橫、縱坐標(biāo)之和為0的概率是
5
29
5
29
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)中，等腰梯形ABCD的下底在x軸上，且B點(diǎn)坐標(biāo)為（4，0），D點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3），則AC長為
5
5
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)xOy中，已知點(diǎn)A（-5，0），P是反比例函數(shù)y=
k
x
圖象上一點(diǎn)，PA=OA，S△PAO=10，則反比例函數(shù)y=
k
x
的解析式為（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OC=AB=4，BC=6，∠COA=45°，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，在梯形OABC的邊上運(yùn)動(dòng)，路徑為O→A→B→C，到達(dá)點(diǎn)C時(shí)停止．作直線CP．
（1）求梯形OABC的面積；
（2）當(dāng)直線CP把梯形OABC的面積分成相等的兩部分時(shí)，求直線CP的解析式；
（3）當(dāng)△OCP是等腰三角形時(shí)，請(qǐng)寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)（不要求過程，只需寫出結(jié)果）．

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