【題目】（1）如圖，正方形中，點，分別在邊，上，，延長到點，使，連結，.求證：.

（2）如圖，等腰直角三角形中，，，點，在邊上，且，若，，求的長.

【答案】（1）詳見解析；（2）.

【解析】

（1）證△ADG≌△ABE，△FAE≌△FAG，根據(jù)全等三角形的性質求出即可；

（2）過點C作CE⊥BC，垂足為點C，截取CE，使CE=BM．連接AE、EN．通過證明△ABM≌△ACE（SAS）推知全等三角形的對應邊AM=AE、對應角∠BAM=∠CAE；然后由等腰直角三角形的性質和∠MAN=45°得到∠MAN=∠EAN=45°，所以△MAN≌△EAN（SAS），故全等三角形的對應邊MN=EN；最后由勾股定理得到EN2=EC2+NC2即MN2=BM2+NC2．

（1）證明：在正方形中，，，

在和中，，

，

，，

，

在和中，，

，

；

（2）如圖，過點作，垂足為點，截取，使.連接、，

，，，

，.

在和中，

，

，

，，

，，

，

于是，由，得，

在和中，

，

，

，

在中，由勾股定理，得，

，

,，

，

.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】假設北碚萬達廣場地下停車場有5個出入口，每天早晨6點開始對外停車且此時車位空置率為75%，在每個出入口的車輛數(shù)均是勻速出入的情況下，如果開放2個進口和3個出口，8小時車庫恰好停滿；如果開放3個進口和2個出口，2小時車庫恰好停滿．2019年元旦節(jié)期間，由于商場人數(shù)增多，早晨6點時的車位空置率變?yōu)?/span>60%，又因為車庫改造，只能開放2個進口和1個出口，則從早晨6點開始經(jīng)過________小時車庫恰好停滿．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在數(shù)軸上每相鄰兩點間的距離為一個單位長度，點、、、對應的數(shù)分別是，且.

（1）那么 ， ：

（2）點以個單位/秒的速度沿著數(shù)軸的正方向運動，秒后點以個單位/秒的速度也沿著數(shù)軸的正方向運動，當點到達點處立刻返回，與點在數(shù)軸的某點處相遇，求這個點對應的數(shù)；

（3）如果、兩點以（2）中的速度同時向數(shù)軸的負方向運動，點從圖上的位置出發(fā)也向數(shù)軸的負方向運動，且始終保持，當點運動到時，點對應的數(shù)是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知∠ACB=∠DCE=90°，AC=BC=6，CD=CE，AE=3，∠CAE=45°，求AD的長．

（2）如圖2，已知∠ACB=∠DCE=90°，∠ABC=∠CED=∠CAE=30°，AC=3，AE=8，求AD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，兩張寬度相等的紙條疊放在一起，重疊部分構成四邊形ABCD．

（1）求證：四邊形ABCD是菱形；

（2）若紙條寬3cm，∠ABC=60°，求四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，某市有一塊長為(3a+b)米、寬為(2a+b)米的長方形地塊，中間是邊長為(a+b)米的正方形，規(guī)劃部門計劃將在中間的正方形修建一座雕像，四周的陰影部分進行綠化．

(1)綠化的面積是多少平方米？(用含字母a、b的式子表示)

(2)求出當a＝10，b＝12時的綠化面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】矩形ABCD的對角線交于O點，一條邊的長為1，△AOB是正三角形，則這個矩形的周長為________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知：AB⊥BC，DC⊥BC，AB=4，CD=2，BC=8，P是BC上的一個動點，設BP=x．

（1）用關于x的代數(shù)式表示PA+PD；

（2）求出PA+PD的最小值；

（3）仿（2）的做法，構造圖形，求的最小值；

（4）直接寫出的最小值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某花店準備購進甲、乙兩種花卉，若購進甲種花卉20盆，乙種花卉50盆，需要900元；若購進甲種花卉40盆，乙種花卉30盆，需要960元．

（1）求購進甲、乙兩種花卉每盆各需多少元？

（2）該花店購進甲，乙兩種花卉共100盆，甲種花卉每盆售價20元，乙種花齊每盆售價16元，現(xiàn)該花店把100盆花卉全部售出，若獲利超過480元，則至少購進甲種花卉多少盆？

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同步練習冊答案