（a2+b2）（a2+1+b2）=12，則a2+b2=________．

3
分析：先設(shè)a2+b2=t，則方程即可變形為t（t+1）=12，解方程即可求得t，即a2+b2的值．
解答：設(shè)a2+b2=t（t≥0）．在由原方程，得
t（t+1）=12，即（t-3）（t+4）=0，
解得，t=-4（不合題意，舍去），或t=3，
∴t=3，即a2+b2=3．
故答案是：3．
點評：本題考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接開平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根據(jù)方程的特點靈活選用合適的方法．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

4、計算：（a-b+3）（a+b-3）=（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下列解題過程：已知a，b，c為△ABC的三邊，且滿足a2c2-b2c2=a4-b4，試判斷△ABC的形狀．
解：∵a2c2-b2c2=a4-b4，①
∴c2（a2-b2）=（a2+b2）（a2-b2），②
∴c2=a2+b2，③
∴△ABC為直角三角形．
問：（1）上述解題過程，從哪一步開始出現(xiàn)錯誤？請寫出該步的代號
③
③
；
（2）該步正確的寫法應(yīng)是
當(dāng)a2-b2=0時，a=b；當(dāng)a2-b2≠0時，a2+b2=c2
當(dāng)a2-b2=0時，a=b；當(dāng)a2-b2≠0時，a2+b2=c2
；
（3）本題正確的結(jié)論應(yīng)是
△ABC為直角三角形或等腰三角形或等腰直角三角形
△ABC為直角三角形或等腰三角形或等腰直角三角形
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“a，b兩數(shù)的和的平方減去它們的差的平方”用代數(shù)式表示為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC的三邊長分別為a，b，c，且滿足：a2c2-b2c2=a4-b4，試判斷三角形的形狀．
解：∵a2c2-b2c2=a4-b4，------①
∴c2（a2-b2）=（a2+b2）（a2-b2）．----②
∴c2=a2+b2．------③
∴△ABC為直角三角形．--------④
上述解答過程中，第
 
步開始出現(xiàn)錯誤．正確答案應(yīng)為△ABC是
 
三角形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

“a，b兩數(shù)的和的平方減去它們的差的平方”用代數(shù)式表示為（　�。�
A．（a2+b2）-（a2-b2）B．（a+b）2-（a-b）2
C．（a+b）2+（a-b）2D．（a2+b2）+（a2-b2）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案