如圖，AB是⊙O的直徑，AB=4，過點B作⊙O的切線，C是切線上一點，且BC=2，P是線段OA中點，連接PC交⊙O于點D，過點P作PC的垂線，交切線BC于點E，交⊙O于點F，連接DF交AB于點G，則PE的長為______．
∵AB是⊙O的直徑，AB=4，
∴OA=OB=
1
2
AB=2，
∵P是線段OA中點，
∴OP=
1
2
OA=1，
∴BP=OB+OP=3，
∵CE是⊙O的切線，
∴AB⊥CE，
∵BC=2，
在Rt△BCP中，BP=
BC2+BP2
=
13
，
∵CP⊥EP，
∴∠BCP+∠BPE=90°，
∵∠E+∠BPE=90°，
∴∠BCP=∠E，
∵∠PBC=∠EBP=90°，
∴△PBC∽△EBP，
∴BC：BP=PC：PE，
∴PE=
BP•PC
BC
=
3
13
2
．
故答案為：
3
13
2
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直角坐標系中，點O′的坐標為（-2，0），⊙O′與x軸相交于原點O和點A，又B，C兩點的坐標分別為（0，b），（1，0）．
（1）當b=3時，求經(jīng)過B，C兩點的直線的解析式；
（2）當B點在y軸上運動時，直線BC與⊙O′有哪幾種位置關系？并求每種位置關系時b的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，∠C=90度．以BC為直徑作⊙O與斜邊AB交于點D，且AD=3.2cm，BD=1.8cm，則AC=______cm．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知AB、AC分別為⊙O的直徑和弦，D為弧BC的中點，DE⊥AC于E．
（1）求證：DE是⊙O的切線．
（2）若OB=5，BC=6，求CE的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在直角坐標系中，⊙O的半徑為1，則直線y=-x+
2
與⊙O的位置關系是（　�。�
A．相離B．相交
C．相切D．以下三種情形都有可能

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直尺、三角尺都和圓O相切，AB=8cm．求圓O的直徑．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，PA、PB分別切⊙O于點A、B，OP=2，PA=
3
，M是
AB
上一點，則∠AMB=（　　）
A．100°B．120°C．135°D．150°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，O為正方形ABCD對角線AC上一點，以O為圓心，OA長為半徑的⊙0與BC相切于點M，與AB、AD分別相交于點E、F．
（1）求證：CD與⊙0相切；
（2）若⊙0的半徑為
2
，求正方形ABCD的邊長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O與邊BC交于D點，與邊AC交于E點，過D作DF⊥AC于F．
（1）求證：DF是⊙O的切線；
（2）若DE=
5
，AB=5，求AE的長．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案