Question

如圖（1），A，B，C，D為圓O的四等分點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從圓心O出發(fā)，沿O-C-E-D-O路線作勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x （秒），∠APB=y （度），圖（2）表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系圖，則點(diǎn)M的橫坐標(biāo)應(yīng)為（　　）

A．2

B．π

C．π+1

D．π+2

Answer 1

分析：根據(jù)速度=路程÷時(shí)間求出點(diǎn)P在CD弧上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，再根據(jù)圖（2），加上2即可得解．

解答：解：設(shè)點(diǎn)P在弧CD上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，
∵A，B，C，D為圓O的四等分點(diǎn)，點(diǎn)P作勻速運(yùn)動(dòng)，
∴

90•πOC

180

÷t=OC÷2，
解得t=π，
∴點(diǎn)P在半徑OC與弧CD運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之和是π+2，
∴點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為π+2．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，根據(jù)速度、路程、時(shí)間的關(guān)系求出點(diǎn)P在CD弧上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是解題的關(guān)鍵．