已知△ABC中，AD是角平分線，AB=5，AC=3，且S△ADC=6，則S△ABD=________．

10
分析：題中有△ADC的面積，AC的長，可求出高DE，AD是角平分線，所以DE=DF，進而可求解△ABD的面積．
解答：解：如圖所示，
因為角平分線到角兩邊的距離相等，即DE=DF，
SADC=AC•DE=6，∴DE=4
SABD=AB•FD=×5×=10．
故填10．
點評：本題考查了角平分線的性質(zhì)；要熟練掌握角平分線的性質(zhì)，會求三角形的面積．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知△ABC中，AD平分∠BAC交BC于D，AE⊥BC于E，若∠ADE=80°，∠EAC=20°，求∠B的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，AD⊥BC，E為BC上一點，EG∥AD，分別交AB和CA的延長線于F、G，∠AFG=∠G，
（1）求證：△ABD≌△ACD；
（2）若∠B=40°，求∠G的大�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，AD是BC的垂直平分線，垂足為D，∠BAD=
12
∠B，則△ABC是
等邊
等邊
三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知△ABC中，AD是BC邊上的高，AE是∠BAC的角平分線，若∠C=40°，∠B=64°，求
∠DAE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，AD平分∠BAC交BC于點D，E是線段AD上一點，EF⊥BC于點F，∠DEF=15°．
（1）若∠BAC=100°，∠B＜∠C，如圖所示，則∠B=
25°
25°
，∠C=
65°
65°
．
（2）若∠B+2∠C=120°，求△ABC的三個內(nèi)角．

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