Question

16．若二次函數(shù)y=ax²-2ax+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1，0），則方程ax²-2ax+c=0的解為（　�。�

• A． x₁=-3，x₂=-1
• B． x₁=1，x₂=3
• C． x₁=-1，x₂=3
• D． x₁=-3，x₂=1

Answer 1

分析 直接利用拋物線與x軸交點(diǎn)求法以及結(jié)合二次函數(shù)對(duì)稱性得出答案．

解答 解：∵二次函數(shù)y=ax²-2ax+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1，0），
∴方程ax²-2ax+c=0一定有一個(gè)解為：x=-1，
∵拋物線的對(duì)稱軸為：直線x=1，
∴二次函數(shù)y=ax²-2ax+c的圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為：（3，0），
∴方程ax²-2ax+c=0的解為：x₁=-1，x₂=3．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)，正確應(yīng)用二次函數(shù)對(duì)稱性是解題關(guān)鍵．