Question

21、為了進(jìn)一步了解九年級(jí)500名學(xué)生的身體素質(zhì)情況，體育老師對(duì)九年級(jí)（1）班50名學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩次數(shù)測(cè)試，以測(cè)試數(shù)據(jù)為樣本，繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖如下所示：

組別	次數(shù)x	頻數(shù)（人數(shù)）
第l組	80≤x＜100	6
第2組	100≤x＜120	8
第3組	120≤x＜140	a
第4組	140≤x＜160	18
第5組	160≤x＜180	6

請(qǐng)結(jié)合圖表完成下列問(wèn)題：
（1）表中的a=

12

，次數(shù)在140≤x＜160這組的頻率為

0.36

；
（2）請(qǐng)把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；
（3）若九年級(jí)學(xué)生一分鐘跳繩次數(shù)（x）達(dá)標(biāo)要求是：x＜120不合格；x≥120為合格，則這個(gè)年級(jí)合格的學(xué)生有

140

人．

Answer 1

分析：（1）用總?cè)藬?shù)50分別減去各個(gè)小組的人數(shù)即可求出a；用該組的頻數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可得到該組的頻率；
（2）根據(jù)表格數(shù)據(jù)就可以補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（3）從表格中可以知道在一分鐘內(nèi)跳繩次數(shù)少于120次的有兩個(gè)小組，共6+8=14人，然后除以總?cè)藬?shù)即可求出該校九年級(jí)（1）班學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩不合格的概率，然后即可得出人數(shù)．

解答：解：（1）依題意得a=50-6-8-18-6=12；次數(shù)在140≤x＜160這組的頻率為18÷50=0.36；
（2）補(bǔ)充后的頻數(shù)分布直方圖如下所示；
（3）抽樣調(diào)查中不合格的頻率為：14÷50=0.28，
估計(jì)該年級(jí)學(xué)生不合格的人數(shù)大約有500×0.28=140（個(gè)）
答：估計(jì)該年級(jí)學(xué)生不合格的人數(shù)大約有140個(gè)人．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．