如圖,在△ABC中,∠B=90°,∠ACB=30°,∠BAD=75°,若AB=6,則CD=
 
考點(diǎn):含30度角的直角三角形,等腰三角形的判定與性質(zhì)
專題:
分析:根據(jù)含30度角的直角三角形性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理求出AC=2AB=12,∠BAC=60°,∠D=∠CAD=15°,推出CD=AC即可.
解答:解:∵在△ABC中,∠B=90°,∠ACB=30°,AB=6,
∴AC=2AB=12,∠BAC=60°,
∵∠BAD=75°,
∴∠CAD=15°,
∴∠D=∠ACB-∠CAD=15°=∠CAD,
∴CD=AC=12,
故答案為:12.
點(diǎn)評(píng):本題考查了含30度角的直角三角形性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理、等腰三角形的性質(zhì)的應(yīng)用,主要考查學(xué)生運(yùn)用定理進(jìn)行推理和計(jì)算的能力,題目比較好,難度適中.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(1)計(jì)算:(2013-π)0-(
1
2
)-2+2sin60°+|1-
3
|
;
(2)化簡:
x2-1
x+1
÷
x2-2x+1
x2-x

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知不等式組
2x-a<2
x-2b>3
的解集為-1<x<2,求
32a2+b2-(a+3)(b-1)
的值.

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如圖所示,矩形AOBC的面積為6,反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象的一支經(jīng)過矩形對(duì)角線的交點(diǎn)P,則k=
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在△ABC中,∠A=30°,AB=m,CD是邊AB上的中線,將△ACD沿CD所在直線翻折,得到△ECD,若△ECD與△ABC重合部分的面積等于△ABC面積的
1
4
,則△ABC的面積為
 
(用m的代數(shù)式表示).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

三個(gè)邊長為1的小正方形按如圖所示疊放在一起,點(diǎn)A、B、C都在小正方形的頂點(diǎn)上,那么∠BAC的度數(shù)等于
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

x,y都是實(shí)數(shù),且
2x-1
+
1-2x
+y=4,則xy的值=
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,將面積為10的平行四邊形ABCD沿BC方向平移至平行四邊形A′B′C′D′的位置,平移的距離是BC的2倍,那么圖中的四邊形ABC′D′為
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在菱形ABCD中,對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O,OE∥DA交BA于點(diǎn)E,若DC=10厘米,則OE的長為
 
厘米.

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