如圖，有半徑為和2的兩個(gè)同心圓，矩形ABCD的邊AB、CD分別為兩圓的弦，當(dāng)矩形的面積為最大時(shí)，它的周長(zhǎng)等于（ ）

A．
B．
C．
D．
【答案】分析：連接OA，OD，作OP⊥AB，OM⊥AD，ON⊥CD，將此題轉(zhuǎn)化成三角形的問題來解決，根據(jù)三角函數(shù)的定義可以證明三角形的面積等于相鄰兩邊乘積乘以夾角的正弦值，根據(jù)這一公式分析面積的最大值的情況，然后熟練應(yīng)用勾股定理，以及直角三角形斜邊上的高等于兩條直角邊乘積除以斜邊求得長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，進(jìn)一步求其周長(zhǎng)．
解答：解：連接OA，OD，作OP⊥AB，OM⊥AD，ON⊥CD，
根據(jù)矩形的面積和三角形的面積公式發(fā)現(xiàn)：矩形的面積為△AOD面積的4倍，
∵OA、OD的長(zhǎng)是定值，∴當(dāng)∠AOD的正弦值最大時(shí)，三角形的面積最大，
即∠AOD=90°，則AD=8，
根據(jù)三角形的面積公式得OM=3，
即AB=6，則矩形ABCD的周長(zhǎng)是16+12．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了垂徑定理和矩形的性質(zhì)，考生應(yīng)注意熟練運(yùn)用勾股定理，來求邊長(zhǎng)和周長(zhǎng)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，有一圓柱體，它的高為20cm，底面半徑為7cm．在圓柱的下底面A點(diǎn)處有一個(gè)蜘蛛，它想吃到上底面上與A點(diǎn)相對(duì)的B點(diǎn)處的蒼蠅，需要爬行的最短路徑是
 
cm（結(jié)果用帶根號(hào)和π的式子表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，有半徑為2
6
和2
10
的兩個(gè)同心圓，矩形ABCD的邊AB、CD分別為兩圓的弦，當(dāng)矩形的面積為最大時(shí)，它的周長(zhǎng)等于（　　）
A、22+6
2
B、20+8
2
C、18+10
2
D、16+12
2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在半徑為5的⊙O中，直徑AB的不同側(cè)有定點(diǎn)C和動(dòng)點(diǎn)P，已知BC：CA=4：3，點(diǎn)P在弧AB上運(yùn)動(dòng)．
（1）當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)C關(guān)于AB對(duì)稱時(shí)，求CP的長(zhǎng)；
（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到弧AB的中點(diǎn)時(shí)，求CP的長(zhǎng)；
（3）點(diǎn)P在弧AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求CP的長(zhǎng)的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖，有半徑為數(shù)學(xué)公式和2數(shù)學(xué)公式的兩個(gè)同心圓，矩形ABCD的邊AB、CD分別為兩圓的弦，當(dāng)矩形的面積為最大時(shí)，它的周長(zhǎng)等于


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式

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